Keakuratan solusi persamaan difusi menggunakan skema Crank-Nicolson

INDONESIA :

Persamaan difusi adalah persamaan diferensial parsial linier yang merupakan representasi berpindahnya suatu zat dalam pelarut dari bagian berkonsentrasi tinggi ke bagian yang berkonsentrasi rendah. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan distribusi temperatur persamaan difusi dengan menggunakan skema Crank-Nicolson. Pertama, mendiskritisasikan persamaan difusi menggunakan skema Crank-Nicolson. Diskritisasi akan menghasilkan matriks. Selanjutnya menentukan kestabilan dan konsistensi. Kestabilan dan konsistensi untuk menunjukkan bahwa metode yang digunakan tersebut memiliki solusi yang dapat mendekati solusi analitiknya sehingga diketahui bahwa solusi tersebut akurat. Matriks hasil diskritisasi akan disimulasikan dalam program. Hasil simulasi menunjukkan bahwa distribusi temperatur menurun terhadap waktu karena adanya perpindahan panas.

ENGLISH :

Diffusion equation is a linear differential equation that represents the transfer of substance from the high concentration part to the lower concentration part. This research aims to determine the temperature distribution of diffusion equation using Crank-Nicholson scheme. Firstly, Discretizing diffusion equation using Crank-Nicholson scheme, that will obtain a matrix. The next step is, determining stability and consistency. The stability and consistency indicate that the method used have a solution that can approximate analytic solution, so it is known to be reliable. The matrix obtained from discretization process will be simulated in the program. The simulation results show that the temperature distribution decreases over time due to heat transfer.