Kajian semi hasil kali Dalam pada suatu norma

INDONESIA:

Dalam aljabar linier, suatu vektor u dan v pada ruang vektor V riil yang dihubungkan dengan perkalian titik... dan memenuhi (1) aksioma kehomogenan, (2) aksioma pemjumlahan, (3) aksioma simetris dan (4) aksioma definit positif, maka dikatakan hasil kali dalam. Seperti halnya pada pembahasan ruang vektor atau yang lainnya, hasil kali dalam juga mempunyai sub bagian dari hasil kali dalam yang disebut semi hasil kali dalam. Begitu pula dengan norma yang mempunyai sub bagian yang disebut seminorma. Penelitian ini dilakukan dengan tujuan untuk mendiskripsikan sifat atau aksioma yang menjadi perbedaan antara hasil kali dalam dan semi hasil kali dalam, dan menjelaskan tentang seminorma yaitu dengan memaparkan dan menjelaskan definisi, membuktikan kebenaran teorema-teorema yang berlaku pada semi hasil kali dalam dan seminorma.

Berdasarkan hasil pembahasan skripsi ini, semi hasil kali dalam adalah fungsi ..... pada ruang veltor riil V yang memenuhi empat aksioma. Yaitu:
1)...
2)...untuk...
3)...
4)...

Seminorma dengan lambang yang hampir sama dengan norma hasil kali dalam, yaitu: ... Akan tetapi nilai seminorma selalu positif dan tidal pernah nol.

Maka jika suatu vektor u dan v pada ruang vektor V riil yang dihubungkan dengan perkalian titik ... adalah semi hasil kali dalam, maka vektor u dan v pada ruang vektor V riil tersebut juga memenuhi aksioma hasil kali dalam. Sedangkan jika vektor u dan v pada ruang vektor V riil yang dihubungkan dengan perkalian titik ...,... adalah hasil kali dalam, maka vektor u dan v pada ruang vektor V riil tersebut belum tentu memenuhi aksioma semi hasil kali dalam.