Uji selang kepercayaan parameter regresi nonlinier dengan metode OLS (Ordinary Least Square) dan metode GLS (Generalized Least Square)

Estimasi Parameter merupakan proses yang menggunakan sampel statistik untuk menduga atau menaksir hubungan parameter populasi yang tidak diketahui. Pendugaan merupakan suatu pernyataan mengenai parameter populasi yang diketahui berdasarkan populasi dari sampel. Dengan estimasi parameter ini kita dapat mengetahui karakteristik parameter suatu populasi.

Estimasi parameter digolongkan menjadi estimasi titik (Point Estimate) dan estimasi selang (Interval Estimate). Metode yang paling sering dipakai peneliti untuk mengestimasi parameter adalah Metode Kuadrat Terkecil (Least Square Methode). Dengan menggunakan metode ini akan didapatkan penduga parameter yang tidak bias, konsisten dan efisien. Untuk menggunakan metode ini harus memenuhi asumsi-asumsi yang disebut asumsi klasik. Kuadrat Terkecil yang memenuhi asumsi-asumsi ini disebut Kuadrat Terkecil Biasa Namun, pada pelaksaannya sering kali terjadi penyimpangan asumsi-asumsi ini, salah satunya terjadinya heteroskedastisitas (nilai variansi tidak konstan). Apabila penyimpangan ini terjadi maka akan dihasilkan penduga yang tidak bias, konsisten namun tidak efisien. Maka harus digunakan metode kuadrat terkecil yang merupakan pengembangan dari kuadrat terkecil yang bisa digunakan pada data yang homoskedastisitas dan juga bisa digunakan untuk mengatasi heteroskedastisitas supaya tetap mendapatkan penduga yang tidak bias, konsisten dan efisien yaitu metode Kuadrat Terkecil Umum.

Setelah didapatkan penduga parameter, maka selang kepercayaan dari parameter juga akan dapat diketahui. Selang kepercayaan dapat digunakan sebagai taksiran suatu parameter dan dapat pula dipandang sebagai pengujian hipotesis, yaitu apakah suatu parameter sama dengan suatu nilai tertentu. Di bawah anggapan bahwa galat...berdistribusi normal, untuk setiap i. maka statistik ln...dan...juga akan berdistribusi normal.

Pada regresi nonlinier model power yang memenuhi asumsi regresi klasik yang dianalisis dengan metode OLS dan GLS didapatkan penduga parameter yang sama. Selang kepercayaannya juga diperoleh hasil selang yang sama.