Face colouring pada limas, prisma, dan gabungan limas dan prisma

Salah satu permasalahan dalam graf adalah face colouring. Face colouring pada graf bidang ... adalah permberian warna pada setiap permukaan di ... sedemikian hingga tidak ada dua permukaan yang dipisahkan atau dibatasi oleh sebuah sisi mempunyai warna sama.

Penelitian ini dilakukan dengan tujuan untuk menentukan bilangan kromatik permukaan (face chromatic number) pada limas, prisma, dan gabungan limas dan prisma. Bilangan kromatik permukaan pada ... adalah bilangan ... terkecil sehingga permukaan di ... dapat diwarnai dengan ... warna, dan dilambangkan dengan ... . Langkah-langkah yang dilakukan adalah: a. Menentukan bilangan kromatik pada beberapa kasus; b. Mencari pola dari bilangan kromatik pada langkah (a); c. Pola yang diperoleh dinyatakan sebagai konjektur; d. Konjektur tersebut dinyatakan sebagai teorema dan dibuktikan.

Berdasarkan hasil pembahasan dapat diperoleh bilangan kromatik permukaan (face chromatic number) pada limas adalah

...

3, untuk n genap

Bilangan kromatik permukaan (face chromatic number) pada prisma adalah 4, untuk n ganjil

...

3, untuk n genap

...

Bilangan kromatik permukaan (face chromatic number) pada gabungan limas dan prisma adalah

...

4, untuk n ganjil

...

3, untuk n genap

Untuk penulisan skripsi selanjutnya diharapkan untuk mengkaji masalah face colouring pada graf-graf yang lain atau komputasi pemprograman sehingga hasil lebih cepat, akurat, dan tampilannnya bagus.