Penerapan model matematika pada marginasi konstan dari Leukosit

INDONESIA :

Model matematika adalah suatu representasi dari suatu persamaan atau sekumpulan persamaan yang mengungkapkan perilaku suatu sistem. Model matematika merupakan suatu proses yang melalui tiga tahap yaitu perumusan model matematika, penyelesaian dan/atau analisis model matematika serta penginterpretasikan hasil ke situasi nyata. Contohnya dalam sel darah putih atau biasa disebut dengan leukosit.

Di dalam leukosit terdapat dua sub-populasi yang dapat dipertukarkan, yaitu kelompok marginasi ( ...m ) dan kelompok sirkulasi ( ...c ). Dua sub-populasi ini ditemukan pada kondisi normal dan berpotensi dipengaruhi oleh sesuatu yang tidak normal, baik mengenai patologi maupun fisiologi. Berdasarkan latar belakang tersebut pembahasan dilakukan dengan tujuan untuk (1) mengetahui penerapan model matematika pada marginasi konstan dari leukosit (2) mengetahui titik kestabilan dari penerapan model matematika pada marginasi konstan dari leukosit.

Berdasarkan hasil penelitian ini, diperoleh model matematika pada marginasi
konstan dari leukosit adalah sebagai berikut:

d...c
dt d...m ... dt = P + R..._m -(M + S_B ) ..._c

=M ..._c - (R + S_B )..._m

Model ini terdiri dari satu sistem persamaan diferensial yang bergantung pada variabel-variabel yang menyatakan tingkat populasi sel marginasi (..._m ) dan populasi sel sirkulasi (..._c ). Kemudian, untuk menentukan titik kestabilannya menggunakan software MAPLE 9.5 dan penyelesaian model dinamik dengan metode numerik Heun yang perhitungannya menggunakan software MATLAB 6.5. Setelah dilakukan perhitungan, diperoleh titik kestabilan, yaitu: titik kritis yang menunjukkan titik kestabilan saat ketiadaan hambatan atau tidak ada pengaruh fisiologi dan pathologi.

Pada pembahasan diperoleh titik tetap, yaitu titik tetap yang menggambarkan ketiadaan pengaruh faktor infeksi dan inflamasi terhadap perubahan populasi sel marginasi dan populasi sel sirkulasi. Dengan menggunakan software maple, diperoleh nilai eigen yang menunjukkan bahwa titik keseimbangannya bersifat stabil.