Perubahan struktur berpikir peserta didik melalui Scaffolding dalam menyelesaikan masalah matematika berdasarkan hambatan Epistemologis

ABSTRAK

Hambatan epistemologis sering dialami peserta didik dalam menyelesaikan soal matematika. Hambatan-hambatan ini yaitu hambatan menggeneralisasi, hambatan intuitif yang keliru, dan hambatan bahasa alamiah. Hambatan ini dibuat jelas oleh kesalahan menjawab yang diberikan peserta didik dalam menyelesaikan soal. Hal ini disebabkan karena struktur berpikir peserta didik yang ada tidak sesuai dengan struktur masalah. Pada penelitian ini, struktur berpikir peserta didik ditata kembali melalui scaffolding sehingga terjadi perubahan struktur berpikir.

Penelitian ini menggunakan jenis penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif yang bertujuan untuk menganalisis dan mendeskripsikan proses struktur berpikir peserta didik dalam menyelesaikan soal matematika melalui scaffolding berdasarkan hambatan epistemologis. Subjek yang diperoleh yaitu 6 peserta didik yang terdiri atas 2 peserta didik hambatan menggeneralisasi, 2 peserta didik hambatan intuitif yang keliru, dan 2 peserta didik hambatan bahasa alamiah. Data penelitian diperoleh dari jawaban peserta didik, hasil think aloud, dan hasil wawancara semi terstruktur.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa: 1) Perubahan struktur berpikir peserta didik melalui scaffolding dalam menyelesaikan soal matematika pada hambatan menggeneralisasi memiliki 2 penyesuaian. Penyesuaian pertama, yaitu meliputi tahap pencarian/memahami beda dan tahap perbaikan strategi operasi aritmetika pada pola. Kemudian penyesuaian kedua, yaitu tahap menghubungkan pola, tahap pengecekan pola, dan tahap menentukan pola umum. 2) Perubahan struktur berpikir peserta didik melalui scaffolding dalam menyelesaikan soal matematika pada hambatan intuitif memiliki 3 penyesuaian. Penyesuaian pertama, yaitu meliputi tahap pengecekan kembali klaim atau dugaan informasi diketahui pada masalah, memahami informasi, dan menuliskan informasi. Penyesuaian kedua meliputi tahap merumuskan dan menerapkan pola penyelesaian masalah. Penyesuaian ketiga yaitu tahap menentukan pola umum. 3) Perubahan struktur berpikir peserta didik melalui scaffolding dalam menyelesaikan soal matematika pada hambatan bahasa alamiah memiliki 3 penyesuaian. Penyesuaian pertama meliputi tahap membaca masalah, pengecekan makna informasi pertanyaan pada masalah dan tahap menuliskan informasi yang dipahami. Penyesuaian kedua meliputi tahap penggunaan informasi untuk membuat pola, dan menerapkan pola. Penyesuaian ketiga yaitu tahap pengecekan kembali pola yang digunakan dan menentukan pola umum.

ABSTRACT

Epistemological barriers are often experienced by students in solving math problems. These barriers are generalizing barriers, erroneous intuitive barriers, and natural language barriers. This obstacle is made clear by the answering errors given by learners in solving the problem. This is because the existing thinking structure of students does not match the structure of the problem. In this study, the thinking structure of students was reorganized through scaffolding so that there was a change in thinking structure.

This study uses a type of descriptive research with a qualitative approach that aims to analyze and describe the process of thinking structures of students in solving mathematical problems through scaffolding based on epistemological barriers. The subjects obtained were 6 students consisting of 2 students with generalizing barriers, 2 students with erroneous intuitive barriers, and 2 students with natural language barriers. Research data were obtained from student answers, think aloud results, and semi-structured interview results.

The research findings indicate that: 1) The change in students' thinking structures through scaffolding in solving mathematical problems with generalization obstacles involves two adjustments. The first adjustment includes the stages of seeking/understanding differences and refining arithmetic operation strategies in patterns. Then, the second adjustment involves connecting patterns, checking patterns, and determining the general pattern. 2) The change in students' thinking structures through scaffolding in solving mathematical problems with intuitive obstacles entails three adjustments. The first adjustment involves revisiting claims or assumptions about known information in the problem, understanding information, and writing down information. The second adjustment includes formulating and applying problem-solving patterns. The third adjustment is determining the general pattern. 3) The change in students' thinking structures through scaffolding in solving mathematical problems with natural language obstacles consists of three adjustments. The first adjustment involves reading the problem, checking the meaning of information in the question, and writing down the understood information. The second adjustment includes using information to create patterns and applying them. The third adjustment is revisiting the used patterns and determining the general pattern.

مستخلص البحث

المعوقات الإبستمولوجية غالباً ما يواجهها الطلاب في حل مشكلات الرياضيات. تتضمن هذه العوائق عدم القدرة على التعميم، الفهم الخاطئ للدوافع، وصعوبات في استخدام اللغة الطبيعية. يتم توضيح هذه العقبات من خلال الأخطاء التي يرتكبها الطلاب أثناء حل المسائل. يعود ذلك إلى عدم تناسب بنية تفكير الطلاب الحالية مع بنية المشكلة المقدمة. في هذا البحث، تُعيد بنية تفكير الطلاب تنظيمها من خلال مساندة، مما يؤدي إلى تغيير في بنية التفكير.

يستخدم هذا البحث نوعًا من البحث الوصفي بنهج تأريجي، بهدف تحليل ووصف عملية بنية تفكير الطلاب في حل مشكلات الرياضيات من خلال مساندة استنادًا إلى المعوقات الإبستمولوجية. العينة تتألف من 6 طلاب، منهم طالبان يواجهان مشكلة في التعميم، وطالبان يعانون من فهم خاطئ للدوافع، وطالبان يواجهان صعوبات في استخدام اللغة الطبيعية. تم الحصول على البيانات من إجابات الطلاب ونتائج ونتائج مقابلات شبه منظمة.

أظهرت النتائج أن: 1) التغيرات في بنية تفكير المتعلمين من خلال السقالات في حل المسائل الرياضية على تعميم العقبات لها 2 تعديلات. يتضمن التعديل الأول مرحلة إيجاد/فهم الاختلافات ومرحلة تحسين استراتيجية العمليات الحسابية على الأنماط. ثم التعديل الثاني ، وهو مرحلة ربط الأنماط ، ومرحلة فحص الأنماط ، ومرحلة تحديد الأنماط العامة. 2) التغييرات في بنية تفكير المتعلمين من خلال السقالات في حل مشاكل الرياضيات على الحواجز البديهية لها 3 تعديلات. يتضمن التعديل الأول مرحلة إعادة فحص المطالبات أو الادعاءات بالمعلومات المعروفة حول المشكلة ، وفهم المعلومات ، وتدوين المعلومات. يتضمن التعديل الثاني مرحلة صياغة وتطبيق أنماط حل المشكلات. التعديل الثالث هو مرحلة تحديد النمط العام. 3) التغييرات في بنية تفكير الطلاب من خلال السقالات في حل مشاكل الرياضيات على حواجز اللغة الطبيعية لها 3 تعديلات. يتضمن التعديل الأول مرحلة قراءة المشكلة ، والتحقق من معنى معلومات السؤال حول المشكلة ومرحلة تدوين المعلومات المفهومة. يتضمن التعديل الثاني مراحل استخدام المعلومات لإنشاء أنماط وتطبيق الأنماط. التعديل الثالث هو مرحلة إعادة فحص النمط المستخدم وتحديد النمط العام.