Penyelesaian numerik dengan metode heun pada persamaan predator-prey dengan prey harvesting

INDONESIA:

Model predator-prey dengan pemanenan prey adalah salah satu model interaksi dua populasi yaitu populasi mangsa dan pemangsa yang mana pada populasi prey terjadi pemanenan. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui solusi numerik dengan metode Heun dari persamaan model predator- prey dengan pemanenan prey. Dengan menggunakan nilai pemanenan G<1/4, G=1/4, dan G>1/4.

Hasil simulasi numerik dengan nilai pemanenan G<1/4 menunjukkan bahwa populasi prey dan populasi predator dapat tumbuh dengan baik dan berakhir pada titik x(44)=0,00291 dan y(44)=0,29666. Ketika nilai pemanenan G=1/4 menunjukkan bahwa populasi prey dan populasi predator dapat tumbuh dengan baik dan berakhir pada titik y(1,3)=0,00879 dan populasi prey tetap tumbuh atau pada waktu tertentu pertumbuhan kedua populasi konstan dengan nilai parameter yang berbeda. Ketika G>1/4 menunjukkan bahwa populasi prey dan populasi predator dapat tumbuh dengan baik dan berakhir pada titik x(7,8)=0,00392 dan y(9,0)=0,02020 atau pada waktu tertentu pertumbuhan kedua populasi konstan dengan nilai parameter yang berbeda.

ENGLISH:

Predator-prey Model with prey harvesting is one of the model of two populations interaction, namelly prey and predator in which prey harvesting occurs in the prey population. The purpose of this study is to determine a solution numerical using Heun Method of the predator-prey equation model with prey. With the harvesting G<1/4, G=1/4, and G>1/4.

The numerical simulations with the harvesting G<1/4 show that prey and predators populations can grow well and ends at the point x (44) = 0,00291 and y(44)= 0,29666. When harvesting value G=1/4 it showed that the population of prey and predators can grow well and ends at the point y(1,3)= 0,00879 and prey populations keep growing, or at particular time the growth of the populations are constant with the different parameter values. When G>1/4 it showed that prey and predators population can grow well and ends at the point x(7,8)=0,00392 and y(9,0)=0,02020 or at a particular time the growth of populations are constan with the different parameter values.