Estimasi parameter model statistik nonlinier pada fungsi produksi coob-douglas secara least square dengan iterasi quadratic hill climbing

INDONESIA:

Ekonometri dapat dimanfaatkan untuk membuat estimasi sebuah fungsi beserta parameter-parameternya, yang selanjutnya dapat dimanfaatkan untuk membuat prediksi pada periode yang akan datang. Setiap industri mencoba untuk memproduksi barang dengan hasil yang optimal. Salah satu model pengukuran produktivitas yang sering digunakan adalah pengukuran berdasarkan pendekatan fungsi produksi Cobb-Douglas. Ada banyak pendekatan untuk mengestimasi parameter pada fungsi produksi Cobb-Douglas, salah satunya dengan metode Least Square (LS). Iterasi yang digunakan untuk mendapatkan taksiran dengan metode LS salah satunya yaitu iterasi Quadratic Hill Climbing.

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui estimasi parameter pada fungsi produksi Cobb Douglas menggunakan metode Least Square dengan iterasi Quadratic Hill Climbing. Oleh karena itu, perlu mengaproksimasi residual sum of square S(β) pada deret Taylor orde dua. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh bahwa bentuk umum dari estimasi parameter model statistik nonlinier secara iterasi Quadratic Hill Climbing adalah:

Hasil dari estimasi Nonlinear Least Square Estimator (NLSE) tersebut diaplikasikan pada implementasi data Industri, Logam, Mesin, Tekstil, dan Aneka (ILMTA) tahun 1993-2012 di Provinsi Jawa Timur dengan fungsi produksi Cobb-Douglas (CD), yaitu:

Selanjutnya diperoleh model fungsi produksi Cobb-Douglas dengan iterasi Quadratic Hill Climbing sehingga dapat ditulis menjadi,

y=13,0461192L^0,4485854343 K^0,14324343238

ENGLISH:

Econometric can be used to estimate a function and its parameters, which can be used to make predictions on future periods. Every industry tries to produce goods with optimal results. One productivity model that is frequently used is measurement based on the approach of Cobb-Douglas production function. There are many approaches to estimate the parameters of the Cobb-Douglas function, one of them is the method of least squares (LS). Iteration used to obtain the estimation using (LS) method is the Quadratic Hill Climbing iteration.

The purpose of this study was to determine the parameter estimation on the Cobb Douglas production function using Least Square method by iterating Quadratic Hill Climbing. Therefore, it needs to approximate the residual sum of square on a second order Taylor series. The result showed that the general form of the nonlinear parameter estimation of statistical model implementation quadratic Hill Climbing iteration is:

The results of the nonlinear least squares estimator (NLSE) estimation were applied to the implementations of Industry, Metal, Machinery, Textile, and Miscellaneous (ILMTA) data on 1993-2012 in East Java Province with a Cobb-Douglas production function (CD), namely:

Furthermore, the model obtained Cobb-Douglas production function with iterations Hill Climbing so that it can be written as,

y=13,0461192L^0,4485854343 K^0,14324343238