Grup automorfisma pada graf commuting dari grup dihedral dan grup simetri

Putri, Dini Chandra Aulia (2016) Grup automorfisma pada graf commuting dari grup dihedral dan grup simetri. Undergraduate thesis, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim.

[img]
Preview
Text (Fulltext)
12610019.pdf - Accepted Version
Available under License Creative Commons Attribution Non-commercial No Derivatives.

Download (3MB) | Preview

Abstract

INDONESIA:

Penelitian ini mengkaji tentang bagaimana pola umum dari grup automorfisma pada graf commuting yang terbentuk dari grup dihedral dan grup simetri. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah studi literatur. Analisa diawali dengan menentukan unsur-unsur yang saling komutatif dari grup dihedral dan grup simetri. Langkah berikutnya adalah menggambar graf commuting yang terbentuk dari grup dihedral dan simetri. Kemudian menentukan pola umum yang terbentuk pada grup automorfisma pada graf commuting dari grup dihedral dan simetri.

Hasil penelitian ini adalah: (1)Pola grup automorfisma yang terbentuk pada graf commuting dari grup dihedral (D_2n={1,r,r^2,…,r^(n-1),s,sr,sr^2,…,
sr^(n-1)}) dengan mengambil X_1={1,r,r^2,…,r^(n-1) } akan isomorfik dengan grup automorfisma dari graf komplit-n(K_n ). (2)Pola grup automorfisma yang terbentuk pada graf commuting dari grup dihedral (D_2n ) dengan n ganjil lebih dari 3, dengan mengambil X_2={1,s,sr,〖sr〗^2,…,〖sr〗^(n-1) } akan isomorfik dengan grup automorfisma dari graf bintang (K_(1,n) ). (3)Pola grup automorfisma yang terbentuk pada graf commuting dari grup dihedral (D_2n ) dengan n genap lebih dari 3, dengan mengambil X_2={1,s,sr,〖sr〗^2,…,〖sr〗^(n-1) } akan isomorfik dengan grup automorfisma dari graf kincir Wd_(3,n/2). (4)Pola grup automorfisma yang terbentuk pada graf commuting dari grup simetri-n (S_n ) dengan mengambil X⊆S_n adalah himpunan yang memuat unsur identitas dan semua sikel 2 tunggal di S_n akan isomorfik dengan grup automorfisma graf bintang K_(1,n-1). (5)Pola grup automorfisma yang terbentuk pada graf commuting dari grup simetri-n (S_n ) dengan mengambil Y⊆S_n adalah himpunan yang memuat unsur identitas dan semua sikel 3 tunggal di S_n akan isomorfik dengan grup automorfisma dari graf kincir W_(3,m/2).

ENGLISH:

This research assesing about the common pattern of an automorphism group of commuting graph from the Dihedral group and the symmetry group. Research methods used in this thesis is literature study, with the analysis is begun by determining elements that are commutative to each other from a dihedral group and a symmetry group. The next step is drawing commuting graph formed from a dihedral group and a symmetry group.Then determine the common pattern which is formed on an automorphism group of commuting graph from a dihedral group and a symmetry group.

The result of this research is: (1) The common pattern of automorphism group which is formed on commuting graph from a dihedral group (D_2n={1,r,r^2,…,r^(n-1),s,sr,sr^2,…,sr^(n-1) }) with X_1={1,r,r^2,…,r^(n-1) } was isomorphic to an automorphism group of complete graph-n (K_n ). (2) The common pattern of automorphism group which is formed on commuting graph from a dihedral group (D_2n ) and n is an odd numbers more than 3, with {1,s,sr,〖sr〗^2,…,〖sr〗^(n-1) } was isomorphic to an automorphism group of star (k_(1,n) ). (3) The common pattern of automorphism group which is formed on commuting graph from a dihedral group (D_2n ) and n is an even numbers more than 3, with {1,s,sr,〖sr〗^2,…,〖sr〗^(n-1) } was isomorphic to an automorphism group of spool graph Wd_(3,n/2). (4) The common pattern of automorphism group which is formed on commuting graph from a symmetry group (S_n ) with X⊆S_n is the set of containing an identity element and all cycle 2 single in S_n was isomorphic to an automorphism group of star (k_(1,n-1) ).(5) The common pattern of automorphism group which is formed on commuting graph from a symmetry group with Y⊆S_n is the set of containing an identity element and all cycle 3 single in S_n was isomorphic to an automorphism group of spool graph Wd_(3,m/2).

Item Type: Thesis (Undergraduate)
Supervisor: Abdussakir, Abdussakir and Sujarwo, Imam
Keywords: Automorfisma; Graf Commuting; Grup; Grup Dihedral; Grup Simetri; Automorphism; Commuting Graph; Dihedral Group; Group; Symmetry Group
Departement: Fakultas Sains dan Teknologi > Jurusan Matematika
Depositing User: Imam Rohmanu
Date Deposited: 21 Mar 2017 12:47
Last Modified: 21 Mar 2017 12:47
URI: http://etheses.uin-malang.ac.id/id/eprint/5757

Actions (login required)

View Item View Item