Analisis konstanta Euler-Mascheroni yang diperumum

INDONESIA:

Konstanta Euler-Mascheroni yang diperumum memiliki fungsi untuk menganalisis fungsi atau barisan yang memiliki parameter tertentu di bidang berbagai. Seiring dengan kemajuan ilmu pengetahuan, konstanta Euler-Mascheroni yang diperumum terus mengalami pembaharuan. Salah satunya dapat ditemukan pada On Generalized Euler-Mascheroni Constants oleh G. Abe-I-Kpeng, M.M. Iddirisu, dan K. Nantomah tahun 2022. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menganalisis hubungan antara konstanta Euler-Macheroni yang diperumum dengan deret harmonik, serta menganalisis konstanta Euler-Mascheroni yang diperumum dengan signed count permutation. Dalam analisis ini, diperlukan dekomposisi fungsi Riemann Zeta dan bilangan Stirling jenis pertama. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian kepustakaan (literature research). Hasil dari penelitian ini adalah teorema-teorema baru yang terkait dengan konstanta Euler-Mascheroni yang diperumum.

ENGLISH:

The generalized Euler-Mascheroni constant analyzes functions or sequences with specific parameters in various scientific fields. As scientific knowledge advances, the generalized Euler-Mascheroni constant continues to undergo renewal. One example is found in "On Generalized Euler-Mascheroni Constants" by G. Abe-I-Kpeng, M.M. Iddirisu, and K. Nantomah in 2022. The purpose of this study is to analyze the relationship between the generalized Euler-Mascheroni constant and harmonic series, as well as to examine its connection with signed count permutations. The analysis involves decomposing the Riemann Zeta function and using Stirling numbers of the first kind. The methodology employed in this study was literature research. This study yields new theorems concerning the generalized Euler-Mascheroni constant.

ARABIC:

الثابت المعمم لإيلر-ماشيروني يستخدم لتحليل الدوال أو التسلسلات التي تحتوي على المعامل المحددفي مجلاتالعلمية المتنوعة. مع تقدم علم المعرفة، يستمر الثابت المعمم لإيلر-ماشيروني في التجديد. واحدة من الأمثلة في هذا الصدد هي في مقالة "عن الثوابت المعممة لإيلر- ماشيروني" التي كتبها ج. أبي-إكبينغ . وم.م. إديريسو وك. نانتوماه عام ٢٠٢٢. الهدف من الدراسة هو تحليل العلاقة بين الثابت المعمم لإيلر-ماشيروني والتسلسل الهندسي، وتحليل العلاقة بين الثابت المعمم لإيلر-ماشيروني وترتيب العد الإشاري. في عملية التحليل، يتطلب الأمر لتحليل دالة زيتا لريمان واستخدام أعداد ستيرلينج من النوع الأول. وقد تم استخدام منهجية البحث الأدبي في هذه الدراسة .نتائج هذه الدراسة تؤدي إلى توصلات جديدة
. تتعلق بالثابت المعمم لإيلر-ماشيرو ني