Proses berpikir analitis mahasiswa Matematika dalam menyelesaikan masalah Matematika berdasarkan teori APOS ditinjau dari jenis kelamin

ABSTRAK

Berpikir menjadi hal yang penting dan mendasar dalam pembelajaran matematika. Pembelajaran matematika yang kompleks dan abstrak membutuhkan tingkat analisis yang mendalam. Berpikir analitis digunakan seseorang dalam mempelajari matematika. Kemampuan berpikir analitis menjadi gerbang awal berpikir tingkat tinggi seseorang dalam menyelesaikan masalah matematika. Salah satu alat yang dapat digunakan untuk membedah kemampuan berpikir seseorang yaitu teori APOS. Teori APOS merupakan pengembangan dari teori berpikir Piaget yang digunakan untuk membedah berpikir analtis. Sehingga penelitian ini bertujuan untuk mengungkap bagaimana proses berpikir analitis seseorang dari perspektif teori APOS.

Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif dengan jenis penelitian studi kasus yang bertujuan untuk menganalisis, mendeskripsikan, dan mengetahui proses berpikir analitis mahasiswa dalam menyelesaikan masalah matematika berdasarkan jenis kelamin. Calon subjek penelitian dipilih menggunakan tes berpikir analitis terhadap 61 mahasiswa matematika semester 1. Subjek yang diperoleh yaitu 8 mahasiswa yang terdiri atas 4 mahasiswa laki-laki dan 4 mahasiswa perempuan. Data penelitian diperoleh dari tugas pemecahan masalah menggunakan lembar Tes Penyelesaian Masalah Berpikir Analitis (TPMBA) yang disertai think aloud dan wawancara. Selanjutnya, data tersebut dilakukan analisis data berdasarkan komponen dari tahapan berpikir analitis yang dikaji dalam perspektif teori APOS.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa: 1) Mahasiswa laki-laki mampu memenuhi semua indikator berpikir analitis pada setiap struktur mental APOS. Mahasiswa laki-laki menyelesaikan masalah matematika melalui struktur mental action, process 1, object 1, process 2, object 2, process 3, object 3, dan schema; 2) Mahasiswa perempuan mampu memenuhi semua indikator berpikir analitis pada setiap struktur mental APOS. Mahasiswa perempuan menyelesaikan masalah matematika melalui struktur mental action, process 1, object 1, process 2, object 2, process 3, object 3, dan schema. Ditemukan juga 2 mahasiswa perempuan yang menyelesaikan masalah matematika melalui struktur mental action, process 1, object 1, process 2, object 2, process 3, object 3, process 4, object 4, process 5, object 5, dan schema.

ABSTRACT

Thinking becomes urgent and fundamental in learning mathematics. Learning complex and abstract mathematics requires a deep level of analysis. Someone learning mathematics uses analytical thinking. The ability to think analytically becomes the starting point for someone's high-level thinking in solving mathematical problems. One tool that can be used to dissect a person's thinking ability is the APOS theory. APOS theory is the development of Piaget's theory of thinking which will be used to examine analytical thinking. This research will reveal how a person's analytical thinking process from the point of view of the APOS theory.

This study uses a qualitative approach with a descriptive research type to analyze, describe, and determine undergraduate students' analytical thinking processes in solving math problems based on gender. Prospective research subjects were selected using an analytical thinking test on 61 first-semester math undergraduate students. The subjects obtained were among eight undergraduate students consisting of four male and four female. Research data were obtained from problem-solving assignments using an Analytical Thinking Problem Solving Test (TPMBA) sheet accompanied by think-aloud and interviews. Furthermore, the data is analyzed based on the components of the stages of analytical thinking, studied from the perspective of APOS Theory.

The results showed that: 1) Male undergraduate students could fulfil all indicators of analytical thinking in each APOS mental structure. Male undergraduate students solve math problems through the mental structure of action, process 1, object 1, process 2, object 2, process 3, object 3, and schema; 2) Female undergraduate students can fulfil all indicators of analytical thinking in each APOS mental structure. Female undergraduate students solve math problems through the mental structure of action, process 1, object 1, process 2, object 2, process 3, object 3, and schema. Two female undergraduate students also solved math problems through the mental structure of action, process 1, object 1, process 2, object 2, process 3, object 3, process 4, object 4, process 5, object 5, and schema.

مستخلص البحث

يصبح التفكير أمرًا ملحًا وأساسيًا في تعلم الرياضيات. يتطلب تعلم الرياضيات المعقدة والمجردة مستوى عميقًا من التحليل. يستخدم التفكير التحليلي من قبل شخص ما في تعلم الرياضيات. تصبح القدرة على التفكير التحليلي نقطة البداية للتفكير عالي المستوى لدى شخص ما في حل المشكلات الرياضية. إحدى الأدوات التي يمكن استخدامها لتشريح قدرة الشخص على التفكير هي نظرية ٲڧۏﺲ. نظرية ٲڧۏﺲ هي تطوير لنظرية بياجيه في التفكير والتي سيتم استخدامها لتشريح التفكير التحليلي. لذلك سيكشف هذا البحث عن كيفية عملية التفكير التحليلي للشخص من وجهة نظر نظرية ٲڧۏﺲ.

تستخدم هذه الدراسة نهجًا نوعيًا بنوع بحث وصفي يهدف إلى تحليل ووصف واكتشاف عمليات التفكير التحليلي للطلاب في حل مشكلات الرياضيات على أساس الجنس. تم اختيار موضوعات البحث المستقبلية باستخدام اختبار التفكير التحليلي على ٦١ طالب رياضيات في الفصل الدراسي الأول. وشملت المواد التي تم الحصول عليها ٨ طلاب تتألف من ٤ طلاب و ٤ طالبات. تم الحصول على بيانات البحث من مهام حل المشكلات باستخدام ورقة اختبار حل المشكلات في التفكير التحليلي (تفمبٲ) مصحوبة بالتفكير بصوت عالٍ والمقابلات. علاوة على ذلك ، يتم تحليل البيانات بناءً على مكونات مراحل التفكير التحليلي ، المدروسة من منظور نظرية ٲڧۏﺲ.

أظهرت النتائج ما يلي: ١) تمكن الطلاب من تحقيق جميع مؤشرات التفكير التحليلي في كل بنية ذهنية ٲڧۏﺲ. يحل الطلاب الذكور مسائل الرياضيات من خلال التركيب الذهني للفعل ، والعملية ١ ، والهدف ١ ، والعملية ۲ ، والكائن ۲ ، والعملية ٣ ، والهدف ٤ ، والمخطط ؛. ۲) طالبة قادرة على تحقيق جميع مؤشرات التفكير التحليلي في كل هيكل عقلي ٲڧۏﺲ. تحل الطالبات مسائل الرياضيات من خلال التركيب الذهني للفعل ، والعملية ١ ، والهدف ١ ، والعملية ۲ ، والهدف ۲ ، والعملية ٣ ، والهدف٣، والمخطط. كما وجد أن طالبتين حلا مسائل الرياضيات من خلال التركيب الذهني للفعل ، العملية ١ ، الكائن ١ ، العملية ۲ ، الكائن ۲ ، العملية ٣ ، الكائن ٣ ، العملية ٤ ، الكائن ٤، العملية ۵ ، الكائن ۵ والمخطط