Cayley color graph dari grup simetri dan grup dihedral

INDONESIA:

Matematika merupakan salah satu disiplin ilmu yang sangat berpengaruh pada disiplin ilmu lainnya. Salah satu cabang dari disiplin ilmu matematika adalah teori graf yang banyak manfaatnya karena teori-teorinya dapat diterapkan pada cabang-cabang ilmu matematika yang lain atau untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu pembahasan yang menarik dari aplikasi teori graf pada cabang ilmu matematika yang lain adalah Cayley Color Graph.

Cayley Color Graph merupakan pembahasan tentang teori graf yang menjelaskan suatu digraf yang dikaitkan dengan grup dan subset dari grup yang disebut generator. Berdasarkan latar belakang tersebut dalam penelitian ini penulis akan mengkaji tentang bagaimana menentukan Cayley Color Graph dari grup simetri dan grup dihedral dengan tujuan untuk menjelaskan cara menentukan Cayley Color Graph dari grup simetri dan menjelaskan cara menentukan Cayley Color Graph dari grup dihedral.

Dalam kajian ini, penulis menggunakan grup simetri S3 dan grup dehidral D6 dan D8 sebagai acuan untuk menentukan Cayley Color Graph dari grup simetri dan grup dehidral. Setiap penentuan Cayley Color Graph dari grup-grup tersebut dilakukan sebanyak dua kali dengan atau generator yang berbeda. Adapun cara menentukan Cayley Color Graph dari grup simetri dan grup dihedral adalah (1) Mengambil generator yang merupakan subset dari grup tersebut, (2) Menentukan warna busur dari dua titik yang adjacent, (3) Menggambar hasil Cayley Color Graph D ( ) dari grup simetri dan dehidral dalam bentuk digraf, dan (4) Jika ada pasangan busur dari hasil Cayley Color Graph D ( ) baik dari grup simetri dan dehidral berwarna sama maka cukup diwakili oleh sisi tunggal pasangan busur tersebut. Kemudian digambarkan kembali dalam bentuk graf atau digraf.

Untuk penulisan skripsi selanjutnya, penulis menyarankan untuk mengkaji masalah Cayley Color Graph dari grup simetri dan dehidral dengan order yang lebih tinggi atau kajian yang lebih dalam tentang keterkaitan teori graf dan grup mengingat pembahasan tentang grup sangat luas.