Penyelesaian numerik integral lipat dua dengan menggunakan integrasi Romberg berbantuan Matlab

Khasanah, Iswatul (2008) Penyelesaian numerik integral lipat dua dengan menggunakan integrasi Romberg berbantuan Matlab. Undergraduate thesis, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim.

[img]
Preview
Text (Fulltext)
03510046.pdf - Accepted Version
Available under License Creative Commons Attribution Non-commercial No Derivatives.

Download (668kB) | Preview

Abstract

INDONESIA:

Penerapan integral dalam bidang sains dan rekayasa umumnya memiliki fungsi yang sulit diselesaikan secara analitik. Penyelesaian tersebut dapat di sederhanakan dan ditemukan selesaiannya dengan menggunakan metode numerik. Pemilihan selesaian dengan cara yang lebih mudah dianjurkan di dalam Al-Qur an pada S. Al-Baqarah ayat 185, yaitu Allah menghendaki kemudahan bagimu, dan tidak menghendaki kesukaran bagimu. Dengan beragamnya metode dalam menyelesaikan integral secara numerik, maka metode yang digunakan harus memiliki ketelitian yang tinggi sehingga mampu memberikan hasil integrasi yang mendekati atau sama dengan nilai eksak. Berdasarkan hal tersebut maka rumusan masalah penelitian ini adalah bagaimana prosedur dan program penyelesaian numerik integral lipat dengan menggunakan metode Romberg. Dengan demikian tujuan penulisan ini adalah mendeskripsikan bagaimana prosedur dan program penyelesaian numerik integral lipat dengan menggunakan metode Romberg. Akan tetapi, penelitian ini memiliki batasan-batasan, yaitu terdiri dari dua variabel bebas yaitu x dan y, f(x,y) merupakan fungsi aljabar dan fungsi eksponensial, batas integral lipat bernilai konstan (a, b, c dan d). Dan program yang digunakan adalah matlab 5.3.

Metode Romberg merupakan metode perbaikan dari metode trapesium. Hal tersebut didasarkan pada kesalahan pemotongan dari kaidah trapesium yang hampir sebanding dengan kuadrat lebar pias (...). Ketelitian dalam metode Romberg juga di dasarkan pada penggunaan ekstrapolasi Richardson. Dengan demikian, penghitungan integrasi fungsi dilakukan dengan dua cara perkiraan I(h1) dan I(h2) untuk memperoleh hasil yang lebih cermat...

Penyelesaian integral lipat dua dengan metode Romberg yang menggunakan bantuan komputer berarti membuat suatu proses atau prosedur yang merupakan urutan dari langkah-langkah atau instruksi-instruksi dalam menyelesaikan integral lipat dua dengan metode Romberg. Hal tersebut meliputi algoritma, flowchart (bagan alir), pemeriksaan program, produksi dan interpretasi. Dalam penelitian ini, contoh yang diberikan penulis adalah fungsi aljabar yaitu... Penyelesaian dilakukan secara analitis, metode Romberg manual dan metode Romberg komputasi.

Adapun langkah-langkah penyelesaian integral lipat dengan metode Romberg adalah (a) Mendefiniskan integran dan batas-batas integran, (b) menentukan banyaknya iterasi (N), (c) Pilih batas integran yang akan diselesaikan, (d) Hitung nilai h, (e) Hitung R(N,1) dengan menggunakan rumus trapesium, (f) Hitung R(r, s) dengan menggunakan metode Romberg, (g) Hasil (f) diintegrasikan lagi atau kembali ke langkah (d). (h) Hasil integrasi diperoleh pada baris dan

Item Type: Thesis (Undergraduate)
Supervisor: Irawan, Wahyu Hengky and Barizi, Ahmad
Keywords: Metode Numerik; Integral Lipat; Integrasi Romberg; Matlab
Departement: Fakultas Sains dan Teknologi > Jurusan Matematika
Depositing User: Elly Megawati
Date Deposited: 14 Aug 2016 03:39
Last Modified: 14 Aug 2016 03:39
URI: http://etheses.uin-malang.ac.id/id/eprint/4434

Actions (login required)

View Item View Item