Analisis perbandingan metode beda hingga skema implisit dan Crank-Nicholson pada penyelesaian persamaan diferensial parsial

INDONESIA :

Metode numerik adalah teknik yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang diformulasikan secara matematis dengan operasi aritmatika biasa (tambah, kurang, bagi dan kali). Salah satu penerapan metode numerik dalam perhitungan aritmatika adalah mencari solusi persamaan diferensial parsial. Metode yang digunakan antara lain metode beda hingga skema Implisit dan skema Crank-Nicholson. Penelitian ini bertujuan : (1) mengetahui solusi persamaan diferensial parsial dengan metode beda hingga skema Implisit, (2) mengetahui solusi persamaan diferensial parsial dengan metode beda hingga skema Crank-Nicholson, (3) mengetahui analisa perbandingan metode beda hingga skema Implisit dan Crank-Nicholson.

Dalam pembahasan penulis menggunakan persamaan keseimbangan massa reaktor yang berbentuk ......., dimana ....... konsentrasi, ..... adalah koefisien dispersi, ..... adalah kecepatan aliran dan ...... adalah koefisien orde pertama. Persamaan tersebut diubah kedalam skema Implisit dan skema Crank-Nicholson. Selanjutnya terbentuk sebuah sistem persamaan dalam bentuk matriks tridiagonal dan untuk penyelesaiannya, penulis menggunakan metode sapuan ganda choleski.

Dari analisa yang dilakukan pada langkah-langkah atau prosedur yang digunakan dari kedua skema tersebut(skema Implisit dan Crank-Nicholson), penulis dapat menyimpulkan bahwa untuk mencari solusi persamaan diferensial parsial lebih mudah jika menggunakan skema Implisit dari pada skema Crank- Nicholson.