Menentukan order minimum f(r, n) dari graf beraturan–r dan bergirth–n

INDONESIA:

Matematika merupakan salah satu disiplin ilmu yang sangat berpengaruh pada disiplin ilmu lainnya. Salah satu cabang dari disiplin ilmu matematika adalah teori graf, dimana graf adalah himpunan tidak kosong dari elemen-elemen yang disebut titik dengan menghubungkan sepasang titik.

f (r, n) adalah order minimum dari graf yang beraturan–r dan bergirth–n. Skripsi ini membahas tentang penentuan order minimum f (r, n) dari graf yang beraturan–r dan bergirth–n. Secara umum, metode pembuktian dalam penelitian skripsi ini menggunakan metode standar dalam matematika, antara lain induksi matematika. Dalam skripsi ini penulis akan menunjukkan order minimum f (r, n).

Berdasarkan hasil pembahasan skripsi ini diperoleh bahwa :
f (2, n) = n, ∀ n ∈ N, n ≥ 3
f (3, 3) = 4
f (3, 4) = 6
f (3, 5) = 10 f (3, 6) = 14 f (3, 7) = 24 f (3, 8) = 30
f (r, 4) = 2r, ∀ r ∈ N, r ≥ 2
f (4, 3) = 5
f (4, 4) = 8
f (4, 5) = 19
f (4, 6) = 26

Pada pembahasan skripsi ini penulis hanya membahas f (2, n) = n, ∀ n ∈ N, n ≥ 3, f (3, n), untuk n = 3, 4, 5, 6, 7, 8, f (r, 4) = 2r, ∀ r ∈ N, r ≥ 2, f (4, n), untuk n = 3, 4, 5, 6, oleh karena itu diharapkan pada skripsi yang lain dapat dikembangkan penentuan order minimum f (r, n), seperti f (5, n) dan seterusnya.