Muthmainnah, Muthmainnah (2008) Ukuran lebesgue dalam garis bilangan real. Undergraduate thesis, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim.
|
Text (Full text)
04510004.pdf - Accepted Version Available under License Creative Commons Attribution Non-commercial No Derivatives. Download (844kB) | Preview |
Abstract
INDONESIA:
Ukuran Lebesgue pertama kali ditemukan oleh Henry Leon Lebesgue, pada tahun 1875-1944. Ukuran Lebesgue dari A yang dinotasikan A merupakan ukuran himpunan A (ukuran dari suatu bilangan real nonnegatif). Oleh karena itu, ukuran Lebesgue dinobatkan sebagai pembuka pintu teori tentang ukuran dalam garis bilangan real. Berdasarkan latar belakang tersebut, penelitian ini dilakukan dengan tujuan untuk: menyebutkan, mendiskripsikan, menganalisis, dan membuktikan teorema-teorema yang berlaku pada ukuran Lebesgue dalam garis real.
Penelitian ini lebih bersifat analisis dan dilakukan dengan cara studi literatur dengan mempelajari buku-buku teks penunjang dan konsultasi dengan dosen pembimbing. Dalam hal ini penulis akan memaparkan dan menjelaskan definisi, menganalisis dan membuktikan kebenaran teorema-teorema ukuran Lebesgue yang terdiri dari: (1) Ukuran kumpulan terbuka terbatas, (2) Ukuran kumpulan tertutup terbatas, (3) Ukuran luar dan ukuran dalam, (4) Ukuran kumpulan terukur terbatas yang populer dengan Uji Caratheodory.
Teorema-teorema yang dianalisis dan dibuktikan kebenarannya, antara lain:
(1) Jika M menyatakan koleksi kumpulan terbuka terbatas dan menyatakan fungsi ukuran, maka : M bersifat:
(a) 0 G G M ;
(b) Gi M i 1,2 , G1 G2 ⇒ G1 G2 ;
(c) ...........
(d) ...........
(2) Jika H menyatakan koleksi kumpulan tertutup terbatas, maka : H bersifat:
(a) 0 F F H ;
(b) Fi H i 1,2 , F1 F2 ⇒ F1 F2 ;
(c) ...........
Item Type: | Thesis (Undergraduate) | |||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Supervisor: | Pagalay, Usman and Nashichuddin, Achmad | |||||||||
Contributors: |
|
|||||||||
Keywords: | Ukuran lebesgue; Garis; Bilangan real. | |||||||||
Departement: | Fakultas Sains dan Teknologi > Jurusan Matematika | |||||||||
Depositing User: | Siti Maimunah | |||||||||
Date Deposited: | 14 Aug 2016 10:43 | |||||||||
Last Modified: | 14 Aug 2016 10:43 | |||||||||
URI: | http://etheses.uin-malang.ac.id/id/eprint/4415 |
Downloads
Downloads per month over past year
Actions (login required)
View Item |