Solusi analitik dan solusi numerik persamaan difusi konveksi

INDONESIA:

Pada ilmu kimia fisik untuk menggambarkan suatu fenomena dapat dibuat suatu model matematika yang berbentuk Persamaan Differensial Parsial (PDP). Model matematika yang sering ditemui dalam bidang kimia fisik untuk menjelaskan konsentrasi dari suatu zat kimia disebut sebagai persamaan difusi. Jika difusi juga dipengaruhi oleh kecepatan yang sering disebut dengan persamaan difusi konveksi. Selesaian dari persamaan tersebut adalah nilai konsentrasi zat kimia suatu produk baik bahan mentah maupun hasil industri bahan kimia di lokasi (titik) x dan setiap waktu t pada suatu.

Bentuk umum persamaan difusi konveksi adalah.....dimana c adalah konsentrasi D adalah koefisien difusi, v adalah kecepatan aliran, x adalah ruang/ lokasi, dan t adalah waktu. Persamaan difusi konveksi ini merupakan salah satu bentuk Persamaan Diferensial Parsial yang dapat diselesaikan secara numerik maupun analitik. Dalam penyelesaian secara numerik dan analitik digunakan kondisi batas c(0,t) c(L,t) 0 dan kondisi awal c(x,0) f..... dimana f.....1,5.10

Dalam penelitian ini peneliti menggunakan penelitian literatur atau penelitian perpustakaan. Kepustakaan yang dikehendaki penulis disini adalah buku matematika, kimia fisika, mekanisme fluida, metode numerik dan serta segala macam kepustakaan yang sedapat mungkin menguatkan dan mendukung penulis dalam menyelesaikan pembahasan skripsi ini.

Dalam skripsi ini, secara analitik penulis menggunakan metode pemisahan variabel sedangkan secara numerik penulis hanya membatasi pada metode beda hingga skema Crank-Nicholson dengan bantuan software Matlab dengan mengetahui kondisi awal, kondisi batas, jarak L 5 cm dengan interval x 0,5 cm sedangkan, jarak interval t 0,05s...... Solusi analitik merupakan pengontrol galat dari selesaian persamaan difusi konveksi secara numerik. Dari penyelesaian persamaan dengan kedua solusi tersebut didapatkan galat yang kecil, hal tersebut membuktikan bahwa solusi numerik dengan skema Crank-Nicholson hasilnya mendekati solusi eksaknya. Untuk penelitian selanjutnya dapat digunakan persamaan difusi dua dimensi dengan metode ADI (Alternating Direct Implicit Methode) sebagai bahan serta dapat digunakan software yang lebih baik sesuai dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi.