Analisis persamaan diferensial model populasi kontinu untuk speies tunggal

INDONESIA :

Persamaan diferensial adalah suatu persamaan yang mengandung fungsi dan turunan. Pada matematika terdapat suatu kajian tentang pemodelan matematika Salah satu fenomena yang dapat dimodelkan ke dalam bentuk matematika adalah populasi spesies tunggal yang kontinu. Maka pembahasan dilakukan dengan tujuan (1) untuk memperoleh hasil analisis model populasi kontinu untuk spesies tunggal dengan menggunakan persamaan diferensial, (2) untuk mengetahui penyelesaian model populasi kontinu untuk spesies tunggal dengan menggunakan persamaan diferensial setelah dianalisis.

Penurunan model dari keadaan nyata menjadi model matematika dilakukan terhadap populasi suatu spesies tunggal. Suatu analisis kualitatif kemudian digunakan untuk meneliti model populasi kontinu: eksponensial, logistik, Spruce budworm, dan Delay. Dengan menganalisa kestabilan linear model, dapat diketahui perilaku solusi atau kestabilan solusi setimbangnya. Hasil yang didapat dari analisis model populasi kontinu yaitu untuk mengendalikan populasi agar tetap setimbang dan untuk mendukung analisis dibuat interpretasi grafik visualnya. Dari pembahasan ini dapat ditarik kesimpulan bahwa masing- masing model memiliki perilaku solusi yang unik antara lain, bifurkasi dan periodik. Efek-efek alami seperti kematian dan kelahiran, persaingan dan predasi, serta keberadaan sumberdaya juga berpengaruh terhadap dinamika populasi. Untuk mengembangkan model populasi kontinu untuk spesies tunggal, maka penulis menyarankan agar dilakukan analisis lanjut terhadap model populasi kontinu dan faktor-faktor yang lain.