Menentukan nilai limit barisan Kontraktif menggunakan Relasi Rekursif.

INDONESIA :

Konsep dasar tentang limit barisan merupakan hal yang mendasar dalam analisis matematika. Fenomena yang sering terjadi di dalam menentukan nilai limit suatu barisan adalah bentuk umum barisan tersebut sulit untuk diuraikan, misalnya dalam menentukan nilai limit barisan kontraktif yang memiliki bentuk
umum
xn +2 − xn+1
≤ C xn+1 − xn
, untuk semua n ∈ N , dengan 0 < C < 1 , C ∈ R .
Pendekatan penelitian yang digunakan adalah penilitian kepustakaan atau studi leteratur. Penelitian dilakukan dengan cara mengumpulkan data dan informasi dengan bantuan bermacam-macam materiil yang terdapat di perpustakaan. Pendekatan kualitatif, digunakan karena dalam skripsi ini memfokuskan pada prosedur atau metode yang digunakan dalam menentukan nilai limit barisan kontraktif.

Data dan informasi yang sudah didapat akan digunakan untuk memahami dan mengkaji lebih dalam tentang pengertian barisan kontraktif serta prosedur atau metode yang memudahkan untuk menentukan nilai limit suatu barisan kontraktif, yaitu dengan menggunakan relasi rekursif. Adapun prosedur didalam menentukan limit barisan kontraktif dengan menggunakan relasi rekursif adalah :
1. Mensubtitusikan barisan
x = r n untuk memperoleh persamaan karakteristik.
2. Mencari akar-akar karakteristik dari prsamaan karakteristik.
3. Menentukan solusi umum dilihat dari akar-akar karakteristik yang diperoleh.
4. Melimitkan bentuk solusi umumnya.