Indeks Narumi-Katayama dari graf pangkat dari grup siklik

INDONESIA:

Indeks topologi dari suatu graf digunakan dalam banyak bidang untuk mempelajari sifat dari objek kehidupan di dunia nyata seperti atom dan molekul dalam kimia. Sehingga penelitian ini menyajikan konsep indeks topologi pada graf yang dibangun oleh suatu grup, yang mana penelitian ini dapat di kembangkan kembali oleh peneliti lain sehingga topik tentang penelitian ini akan terus berkembang. Proses dalam menentukan rumus indeks Narumi-Katayama dari Γ(Z_2p) adalah sebagai berikut:
Menentukan indeks Narumi-Katayama dari Γ(Z_2p) dengan
p∈{2,3,5,7,11}, untuk memunculkan dugaan.
Menentukan derajat setiap simpul Γ(Z_2p) dan menentukan rumus indeks Narumi-Katayama dari Γ(Z_2p).
Menentukan indeks Narumi-Katayama dari Γ(Z_2p).
Sehingga dari proses tersebut dapat di peroleh hasil sebagai berikut:
NK (Γ(Z_2p))={█(〖(2p-1)〗^p jika p=2@p〖×(2p-1)〗^p× 〖(2p-2)〗^(p-1) jika p ≥ 3)┤

ENGLISH:

The topological index of a graph is used in many fields to study the properties of real-world objects of life such as atoms and molecules in chemistry. This research presents the concept of a topological index on a graph built by a group, where this research can be redeveloped by other researchers so that the topic of this research will continue to develop. The process of determining the Narumi-Katayama index formula of Γ(Z_2p) is as follows:
Specifies the Narumi-Katayama index of Γ(Z_2p) with p∈{2,3,5,7,11}, to obtain conjectures,
Specifies the degree of each node Γ(Z_2p) and determines the Narumi-Katayama index formula of the Γ(Z_2p ), and
Determining the Narumi-Katayama index of Γ(Z_2p).
So that from the process can be obtained the following results:
NK (Γ(Z_2p))={█(〖(2p-1)〗^p for p=2@p〖×(2p-1)〗^p× 〖(2p-2)〗^(p-1) for p ≥ 3)┤

ARABIC:

تستخدم المؤشرات الطوبولوجية في كثير من المجالات لدراسة خصائص كائنات الحياة في العالم الحقيقي مثل الذرات والجزيئات في الكيمياء. بحيث تعرض هذه الدراسة مفهوم المؤشر الطوبولوجي على مفهوم الرسوم البيانية التي تبنيها مجموعة ، حيث سيتم إعادة استخدام نتائج هذا البحث من قبل أبحاث أخرى في مجال الكيمياء أو في المجالات ذات الصلة لما لها من مزايا بمرور الوقت. فيما يلي عملية تحديد صيغة مؤشر نارومي-كاتاياما على Γ(Z_2p ):
يحدد مؤشر نارومي-كاتاياما عند Γ(Z_2p).مع p∈{2,3,5,7,11}،. ١ لإثارة التخمينات. يحدد درجة كل عقدة.
Γ(Z_2p).ويحدد صيغة فهرس نارومي-كاتاياما على Γ(Z_2p). ٢
. تحديد مؤشر نارومي-كاتاياما على Γ(Z_2p).). ٣
بحيث يمكن الحصول على النتائج التالية من العملية:
NK (Γ(Z_2p))={█(〖(2p-1)〗^p jika p=2@p〖×(2p-1)〗^p× 〖(2p-2)〗^(p-1) jika p ≥ 3)┤