Penentuan karakter grup simetri Sym_n menggunakan Tabloid Young

INDONESIA:

Karakter grup simetri adalah nilai karakter dari representasi grup yang dalam penelitian ini diperoleh dengan menggunakan tabloid Young. Pengkontruksian suatu representasi dari Sym_n memanfaatkan kelas-kelas ekuivalen dari suatu tablo. Semua λ-tablo yang ekuivalen baris dihimpun dan menghasilkan definisi tabloid Young. Suatu λ-tabloid Young adalah suatu kelas ekuivalen baris dari t: λ-tablo yang dinotasikan sebagai {t}, yaitu {t}={t_1 |t_1~t}. Tabloid Young dari t merupakan himpunan tablo-tablo dari partisi λ yang ekuivalen baris. Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah kualitatif dengan pendekatan studi literatur. Penentuan karakter grup simetri Sym_n dapat menggunakan tabloid Young dengan langkah-langkah pertama menentukan partisi n elemen bilangan bulat dari grup permutasi Sym_n, menentukan diagram Young yang berkorespondensi dengan partisi, menentukan tablo Young t yang berkorespondensi dengan partisi dari bentuk λ dengan .mengisi setiap .kotak pada diagram Young dari λ dengan bilangan 1,2,…,n, dengan syarat .setiap bilangan dientrikan. tepat satu kali, menentukan tabloid Young dari bentuk λ atau λ-tabloid Young yang digambarkan dengan tablo Young tanpa garis vertikal di setiap barisnya, dan yang terakhir menghitung banyak tabloid Young yang dapat dapat di-fix-kan (banyak tabloid Young yang entri barisnya tidak berubah setelah dipermutasikan oleh setiap jenis cycle (anggota grup simetri)). Setelah banyak tabloid Young yang bersesuaian dengan partisi didapatkan, data nilai karakter tersebut diinputkan ke dalam tabel karakter.

ENGLISH:

The symmetrical group character is the character value of the group representation which in this study was obtained using the Young tabloid. The construction of a representation of Sym_n utilizes the equivalent classes of a tableau. All row equivalent λ -tableaus are aggregated to produce Young's tabloid definition. A Young λ -tabloid is a row equivalent class of t: λ -table which is denoted as {t}, namely {t}={t_1 |t_1~t}. Young's tabloid of t is the set of tableaus from the row equivalent partition λ. The type of research used in this research is qualitative with a literature study approach. Sym_n symmetry group character determination can use the Young tabloid with the first steps determining the partition n integer elements of the Sym_n permutation group, determining the Young diagram that corresponds to the partition, determining the Young t tableau corresponding to the partition of the form λ by filling in each box on the Young diagram of λ with the numbers 1,2,…,n, provided that every number is entered exactly once, determines the Young tabloid of the form λ or the λ -Young tabloid depicted by a Young tabloid without a vertical line in each row, and finally counts the number of Young tabloids that can be fixed (many Young tabloids whose line entries are not changes after being permutated by each type of cycle (symmetry group member)). After obtaining many Young tabloids corresponding to the partition, the character value data is inputted into the character table.

ARABIC:

شخصية المجموعة المتناظرة هي القيمة المميزة لتمثيل المجموعة والتي تم الحصول عليها في هذه الدراسة باستخدام صحيفة Young الشعبية. يستخدم إنشاء تمثيل Sym_n الفئات المكافئة للوحة. يتم تجميع كل الصفوف المكافئة للصفوف لإنتاج تعريف يونغ للصحف التابلويد. يونغ λ-tabloid هي فئة مكافئة للصف من جدول t: λ والتي يُرمز إليها بـ {t} ، أي {t} = {t_1 | t_1 ~ t}. صحيفة يونغ الخاصة بـ t هي مجموعة تابلو(tablo) من القسم المكافئ للصف λ. نوع ويستخدم هذاالبحث هودراسة أدابية نوعي مع منهج دراسة الأدب. يمكن أن يستخدم تحديد حرف مجموعة تناظر Sym_n صحيفة Young مع الخطوات الأولى لتحديد القسم n من عناصر عدد صحيح لمجموعة تبديل Sym_n ، وتحديد مخطط Young الذي يتوافق مع القسم ، وتحديد لوحة Young المقابلة لقسم النموذج بواسطة λ التي تملأكال المريع. ملء كل مربع. في الرسم التخطيطي الشاب لـ بالأرقام 1 ، 2 ، ... ، n ، بشرط إدخال كل الرقم. مرة واحدة بالضبط ، تحدد صحيفة الشباب ذات الشكل λ أو صحيفة التابلويد λ-Young التي تصورها صحيفة صغيرة بدون خط عمودي في كل الصف ، وأخيراً تحسب عدد الصحف الشعبية الصغيرة التي يمكن إصلاحها (العديد من الصحف الشعبية الشباب التي تكون مدخلات سطرها لا يتغير بعد أن يتم تبديله بواسطة كل نوع من أنواع الدورة (عضو مجموعة التناظر)). بعد الحصول على العديد من الصحف الصغيرة المطابقة للقسم ، يتم إدخال بيانات قيمة الحرف في جدول الأحرف.