Penalaran relasional siswa sekolah menengah pertama pada pemecahan masalah Matematika ditinjau dari kemampuan Matematika

ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan penalaran relasional siswa sekolah menengah pertama dengan kemampuan matematika yang berbeda-beda (tinggi, sedang, dan rendah) dalam pemecahan masalah matematika pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Tahapan pemecahan masalah yang digunakan pada penelitian ini adalah tahapan pemecahan masalah Krulik & Rudnick yang terdiri dari tahap (1) membaca dan memikirkan, (2) mengeksplorasi dan merencanakan, (3) memilih strategi, (4) menemukan jawaban, dan (5) merefleksi dan mengembangkan.

Penelitian ini menggunakan pendekatan penelitian kualitatif dengan jenis penelitian eksploratif. Subjek penelitian ini sebanyak 3 siswa kelas IX MTsN Kota Batu yang terdiri dari 1 siswa berkemampuan matematika tinggi, 1 siswa berkemampuan matematika sedang, dan 1 siswa berkemampuan matematika rendah. Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini menggunakan tes, think aloud, dan wawancara. Teknik analisis data dalam penelitian ini dilakukan dengan (1) mengorganisasi data, (2) membaca dan memoing, (3) mendeskripsikan, mengklasifikasikan, dan menafsirkan data menjadi kode dan tema, dan (4) menyajikan dan memvisualisasikan data.

Hasil penelitian ini adalah: 1) pada tahap membaca dan memikirkan, siswa berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah dapat menuliskan atau menyebutkan unsur-unsur informasi yang diketahui dan ditanyakan pada soal secara benar dan lengkap; 2) pada tahap mengeksplorasi dan merencanakan, siswa berkemampuan tinggi dan sedang dapat membuat model matematika secara benar dan lengkap; 3) pada tahap memilih strategi, siswa berkemampuan tinggi dan sedang dapat memilih strategi penyelesaian masalah yang tepat; 4) pada tahap menemukan jawaban, siswa berkemampuan tinggi dan sedang dapat menghitung dan membuat kesimpulan secara benar dan lengkap; dan 5) pada tahap merefleksi dan mengembangkan, hanya siswa berkemampuan tinggi yang memeriksa kembali jawaban yang diperoleh dan menemukan alternatif jawaban lainnya. Siswa berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah melakukan penalaran relasional dengan membuat relasi antar unsur-unsur informasi pada soal dan membuat relasi antara unsur informasi pada soal dengan pengetahuan matematika yang dimiliki sebelumnya melalui tahapan pemecahan masalah Krulik-Rudnick. Siswa berkemampuan tinggi dapat membuat relasi dari beberapa relasi pada lima tahap pemecahan masalah Krulik & Rudnick. Sedangkan siswa berkemampuan sedang dapat membuat relasi dari beberapa relasi hanya pada empat tahap pemecahan masalah Krulik & Rudnick. Siswa berkemampuan sedang tidak dapat membuat relasi dari beberapa relasi pada tahap merefleksi dan mengembangkan. Adapun siswa berkemampuan rendah hanya dapat membuat relasi dari beberapa relasi pada satu tahap pemecahan masalah Krulik & Rudnick yaitu membaca dan memikirkan.

ABSTRACT

This study aims to describe the relational reasoning of class IX students of MTsN Kota Batu with different mathematical abilities (high, moderate, low) in solving mathematical problems in the material Systems of Linear Equation in Two Variables. The problem solving stages used in this study are the Krulik & Rudnick problem-solving stages which consist of read and think, explore and plan, select a strategy, find an answer, and reflect and extend.

This study uses a qualitative research approach with exploratory research. The subjects of this study were 3 class IX MTsN Batu City students consisting of 1 student with high math ability, 1 student with moderate math ability, and 1 student with low math ability. Data collection techniques in this study used tests, think aloud, and interviews. Data analysis techniques in this study were carried out by organizing data, reading and memoing, describing, classifying, and interpreting data into codes and themes, and presenting and visualizing data.

The results of this study are: 1) at the read and think stage, students with high, moderate, and low abilities can write down or mention elements of information that are known and asked in the questions correctly and completely; 2) at the explore and plan stage, students with high and moderate abilities can make correct and complete mathematical models; 3) at the stage of select a strategy, students with high and moderate ability can choose the right problem-solving strategy; 4) at the stage of find an answer, students with high and moderate abilities can calculate and draw conclusions correctly and completely; and 5) at the reflect and extend stage, only students with high abilities re-examine the answers obtained and find other alternative answers. Students with high, moderate, and low ability do relational reasoning by making relationships between information elements in the problem and making relationships between information elements in the problem and their previous mathematical knowledge through the stages of Krulik & Rudnick problem-solving. Students with high abilities can make relations from several relations in the five stages of Krulik & Rudnick problem-solving. Meanwhile, students with moderate abilities can make relations from several relations only at the four stages of Krulik & Rudnick problem-solving. Students with moderate abilities cannot make relationships from several relations at the reflect and extend stage. Low-ability students can only make relationships from several relationships at one stage of Krulik & Rudnick problem-solving, namely read and think.

مستخلص البحث

هذا البحث يهدف إلى وصف التفكير العلائقي لطلاب مدرسة المتوسطة ذوي القدرات الرياضية المختلفة (عالية، ومعتدلة، ومنخفضة) في حل المشكلات الرياضية في النظام المادي لمعادلتين خطيتين متغيرين .(SPLDV)مراحل حل المشكلات المستخدمة في هذا البحث هي مراحل حل مشكلة Krulik & Rudnick والتي تتكون من (1) القراءة والتفكير، (2) الاستكشاف والتخطيط، (3) اختيار الإستراتيجية، (4) إيجاد الإجابات، و (5) التفكير والتطور.

تستخدم هذا البحث هو منهج كيفي و نوع البحث الاستكشافي. كانت موضوعات هذه الدراسة عبارة عن 3 طلاب من الفصل التاسع في مدرسة المتوسطة مدينة باتو تتكون من طالب واحد يتمتع بقدرة عالية في الرياضية وطالب واحد يتمتع بقدرة معتدلة في الرياضية وطالب واحد بقدرة منخفضة في الرياضية. استخدمت أسلو جمع البيانات في هذا البحث الاختبارات والتفكير بصوت عالٍ والمقابلة. تم تنفيذ أسلوب تحليل البيانات في هذا البحث من خلال (1) تنظيم البيانات، (2) القراءة والمذكرات، (3) وصف البيانات وتصنيفها وتفسيرها إلى أكواد وموضوعات، و (4) عرض البيانات وتصورها.

نتائج هذه البحث هز: 1) في مرحلة القراءة والتفكير، يمكن للطلاب ذوي القدرات العالية والمعتدلة والمنخفضة كتابة أو ذكر عناصر المعلومات المعروفة والمطروحة في الأسئلة بشكل صحيح وكامل. 2) في مراحل الاستكشاف والتخطيط، يمكن للطلاب ذوي القدرات العالية والمعتدلة عمل نماذج رياضية صحيحة وكاملة ؛ 3) في مرحلة اختيار الاستراتيجية، يمكن للطلاب ذوي القدرات العالية والمعتدلة اختيار استراتيجية حل المشكلات المناسبة؛ 4) في مرحلة إيجاد الإجابات، يمكن للطلاب ذوي القدرات العالية والمعتدلة حساب واستخلاص النتائج بشكل صحيح وكامل؛ 5) في مرحلة التفكير والتطوير، لا يقوم إلا الطلاب ذوي القدرات العالية بإعادة فحص الإجابات التي تم الحصول عليها والعثور على إجابات بديلة أخرى. يقوم الطلاب ذوي القدرات العالية والمعتدلة والمنخفضة بالاستدلال العلائقي عن طريق إقامة علاقات بين عناصر المعلومات في المشكلة وإقامة علاقات بين عناصر المعلومات في المشكلة ومعرفتهم الرياضية السابقة من خلال مراحل حل مشكلة كروليك-رودنيك. يمكن للطلاب ذوي القدرات العالية إقامة علاقات من عدة علاقات في المراحل الخمس لحل مشاكل Krulik & Rudnick. في حين أن الطلاب ذوي القدرات المتوسطة يمكنهم تكوين علاقات من عدة علاقات فقط في المراحل الأربع لحل مشكلة Krulik & Rudnick. لا يستطيع الطلاب ذوو القدرات المتوسطة تكوين علاقات من عدة علاقات في مرحلة التفكير والتطوير. وفي الوقت نفسه، يمكن للطلاب ذوي القدرات المنخفضة فقط تكوين علاقات من عدة علاقات في مرحلة واحدة من حل مشكلة Krulik & Rudnick، وهي القراءة والتفكير.