Dimensi metrik graf commuting dan non commuting dari grup dihedral

INDONESIA:

Beberapa penelitian tentang penerapan graf pada grup dihedral telah banyak dilakukan. Dengan demikian perlu adanya penelitian secara berkelanjutan mengenai graf commuting dan graf non commuting dari grup dihedral. Sehingga pada penulisan skripsi ini akan diteliti mengenai dimensi metrik graf commuting dan graf non commuting dari grup dihedral.

Metode yang digunakan dalam penulisan skripsi ini adalah kajian pustaka, dengan menggunakan rujukan beberapa buku dan jurnal. Sedangkan analisis yang dilakukan adalah dengan mengamati pola berdasarkan beberapa contoh. Dari pola yang dihasilkan, kemudian dicari rumus umumnya yang selanjutnya dinyatakan sebagai teorema.

Berdasarkan hasil pembahasan dalam penelitian ini, diperoleh suatu teorema. Teorema yang dihasilkan adalah dimensi metrik graf commuting dan non commuting dari grup dihedral.

1.Dimensi metrik graf commuting dari grup dihedral ..,.. adalah .. untuk n ganjil, dan ... untuk n genap.
2.Dimensi metrik graf non commuting dari grup dihedral ..,.. adalah ..untuk n ganjil dan ... untuk n genap.
3.Interpretasi dimensi metrik dalam penelitian ini fokus pada jarak. Jarak sangat menentukan terhadap kedisiplinan dan akan berdampak pada masa depan.

Dalam penulisan skripsi ini, penulis hanya memfokuskan pada pembahasan dimensi metrik graf commuting dan non commuting dari grup dihedral. Dengan demikian untuk penelitian selanjutnya, penulis menyarankan kepada pembaca untuk meneliti dimensi metrik pada graf lainnya.

ENGLISH:

Several researches have been done to investigate the application of dihedral group. Thus the research on the commuting and non commuting graph of dihedral group is necessary. So metric dimensions that this thesis will examine the commuting and non commuting graph of dihedral group.

The method used in this thesis is library research using some references such as books and journals. As for the analysis, the pattern based on some examples will be observed. From the obtained pattern, the general formula will be gained and will be stated as lemma or theorem.

Based of the result of this thesis, a theorem about metric dimension of commuting and non commuting graph of dihedral group can be stated as follows:
1.Metric dimension of commuting graph of dihedral group ..,.. is .. for n odd, and ... for n even
2.Metric dimension of non commuting graph of dihedral group ..,.. is .. for n odd, and ... for n even
3.Metric dimensions interpretation in this study focus on the distance. The distance determines the discipline and will have inpact in the future.

The focus of this thesis is only on metric dimension of commuting and non commuting graph of dihedral group. Thus for further research, the author suggests to the reader to examine other dimensions on graph metrics.