Pola banyak sisi dan sikel Hamilton graf berpangkat dari graf lintasan dan graf bintang

INDONESIA:

Graf berpangkat yang dinotasikan dengan .. merupakan perpangkatan sebanyak .. dari graf .. di mana .., dengan .... dan untuk setiap sisi .... jika dan hanya jika ..... Hubungan antara graf berpangkat dan graf Hamilton masih dapat dikembangkan lagi pada graf yang lebih khusus yaitu graf lintasan dan graf bintang.

Tujuan penelitian ini adalah mencari pola banyaknya sisi dan sikel Hamilton pada graf berpangkat dari graf lintasan dan graf bintang. Hasil penelitian ini adalah:
1.Graf berpangkat dari graf lintasan (..)
a.Pola banyak sisi, untuk .. dan .. (..) diperoleh:
.....
b.Pola banyak sikel Hamilton yang berbeda diperoleh:
1)Pada .. sebanyak .., untuk ...
2)Pada .. sebanyak .., untuk ...
3)Pada .. sebanyak .., untuk ...
2.Graf berpangkat dari graf bintang (..)
a.Pola banyak sisi, untuk .. dan .. (...) diperoleh:
.....
b.Pola banyak sikel Hamilton yang berbeda, untuk .. (..) sebanyak ..

Bagi penelitian selanjutnya diharapkan dapat menentukan pola pada banyaknya sikel Hamilton dari graf berpangkat secara umum dan pada graf lainnya.

ENGLISH:

Powers of graph denoted by .. a .. as many powers of graph .., where .., with .. and for each .. then .. if and only if .. (..). The relationship between the powers of graph and Hamiltonian graph can be developed on a more specific graphs that is path and star graph.

The purpose of this research is to determine the pattern of the size and Hamiltonian cycles of powers of path and star graph. The results of this research are:
1.Powers of graph of path (..)
a.The pattern of the size, for .. and .. (..) is:
.....
b.The pattern of the number of distinct Hamiltonian cycles is:
1)In .. are .., for ...
2)In .. are .., for ...
3)In .. are .., for ...
2.Powers of graph of star ..(..)
a.The pattern of the size, for .. and .. (..) is:
.....
b.The pattern of the number of distinct Hamiltonian cycles, for .., .. (..) are ...

For further research the author suggests to determine the pattern of the number of Hamiltonian cycles of powers graph in General and on the other graphs.