Ketaksamaan operator integral fraksional yang diperumum pada ruang morrey tak homogen yang diperumum

INDONESIA:

Operator integral fraksional merupakan salah satu operator dalam ilmu analisis. Operator integral fraksional itu sendiri memetakan sebarang fungsi bernilai real ke dalam bentuk integral dari pembagian fungsi tersebut. Salah satu perkembangan operator integral fraksional yaitu operator integral fraksional yang diperumum. Ruang Morrey merupakan perluasan dari ruang Lebesgue. Ruang Morrey merupakan himpunan semua fungsi terukur Lebesgue, yang normnya berhingga atas ruang Morrey. Penelitian ini, akan membahas mengenai ketaksamaan operator integral fraksional yang diperumum pada ruang Morrey tak homogen yang diperumum. Pembuktian ketaksamaan tersebut akan menggunakan ketaksamaan Chebyshev dan ketaksamaan Holder.

ENGLISH:

A Fractional integral operator is one of the operators in mathematical analysis. Fractional integral operator itself maps any real-valued function into the integral form of the division of the at function. One of the expansion of fractional integral operator is generalized fractional integral operator. Morrey space is an extension of Lebesgue space. Morrey space is the set of all Lebesgue measurable functions, whose norm is finite over Morrey space. In this study, we will discuss the inequalities of the generalized fractional integral operator on a generalized non-homogeneous Morrey space. We proved of this inequality using the Chebyshev inequality and the Holder inequality.

ARABIC:

مشغلو التكامل الجزئي هومن أحد المشغلين في العلوم التحليلية. يقوم مشغل التكامل الكسري نفسه برسم خرائط لأي دالة ذات قيمة حقيقية في الشكل المتكامل لتقسيم الدالة. أحد تطورات مشغل التكامل الجزئي هو عامل التكامل الجزئي المعمم. (Morrey space) هو امتداد لـ (Lebesgue space). (Morrey space) هي مجموعة من جميع الوظائف (Lebesgue) القابلة للقياس، والتي يكون قاعدتها محدودة (Morrey space). في هذه الدراسة، سنناقش عدم المساواة في مشغل التكامل الجزئي المعمم على مساحة موري العامة غير المتجانسة. سيستخدم الدليل على عدم المساواة عدم المساواة في (Chebyshev) وعدم المساواة في (Holder)