Estimasi parameter suku bunga hull-white menggunakan metode jackknife dan ordinary least square

INDONESIA:

Model suku bunga Hull-White merupakan salah satu contoh dari model suku bunga no-arbitrage. Nilai suku bunga dalam suatu periode tertentu dapat berubah - ubah atau tidak tetap. Penelitian ini membahas mengenai bentuk estimasi dan hasil estimasi parameter model suku bunga Hull-White menggunakan Metode Ordinary Least Square dan metode Jackknife. Prinsip pada metode Jackknife yaitu dengan menghilangkan satu buah data dan mengulanginya sebanyak jumlah sampel data yang ada. Data yang digunakan merupakan rata-rata tingkat suku bunga setiap 3 bulan dimulai dari bulan Januari 2014 hingga Desember 2021 sebanyak 32 data. Model suku bunga Hull-White yang akan dilakukan estimasi parameter yaitu dr(t)=(θ-ar(t))dt+σdW(t). Setelah dilakukan estimasi parameter, maka model dari suku bunga Hull-White berubah menjadi r(t_(i+1) ) =r(t_i )(1-a∆t)+θ∆t+σ∆W_i. Tahap selanjutnya yaitu mencari nilai dari parameter suku bunga Hull-White dengan mengimplementasikan data suku bunga. Nilai parameter model suku bunga Hull-White yang diperoleh menggunakan metode Ordinary Least Square yaitu parameter a sebesar 0,0297, θ sebesar 0,0369 dan σ sebesar 0,3434. Sedangkan nilai parameter model suku bunga Hull-White yang diperoleh menggunakan metode Jackknife yaitu parameter a sebesar 0,0272, θ sebesar 0,0205 dan σ sebesar 0,3432.

ENGLISH:

The Hull-White interest rate model is an example of a no-arbitrage interest rate model. The value of interest rates in a certain period can change. This study discusses the estimation form and the parameter estimation results of the Hull-White interest rate model using the Ordinary Least Square method and the Jackknife method. The principle of the Jackknife method is to eliminate one piece of data and repeat it as many as the number of the existing data samples. The data used is the average interest rate every three months starting from January 2014 to December 2021 as many as 32 data. The Hull-White interest rate model that will be used for parameter estimation is dr(t)=(θ-ar(t))dt+σdW(t). After parameter estimation, the model of the Hull-White interest rate is r(t_(i+1) ) =r(t_i )(1-a∆t)+θ∆t+σ∆W_i. The next stage is to find the value of the Hull-White interest rate parameter by implementing interest rate data. The parameter values of the Hull-White interest rate model obtained using the Ordinary Least Square method are parameter a of 0.0297, θ of 0.0369 and σ of 0.3434. While the parameter values of the Hull-White interest rate model obtained using the Jackknife method are parameter a of 0.0272, θ of 0.0205 and σ of 0.3432.

ARABIC:

نموذج سعر الفائدة Hull-White هو مثال على نموذج سعر الفائدة بدون المراجحة. يمكن أن تتغير قيمة أسعار الفائدة في فترة معينة. تناقش هذه الدراسة نموذج التقدير ونتائج تقدير المعلمات لنموذج سعر الفائدة Hull-White باستخدام طريقة المربعات الصغرى العادية وطريقة Jackknife. مبدأ طريقة Jackknife هو ا لتخلص من جز ء واحدة من البيانات والتكرارها بقدر عدد عينات البيانات الحالية. البيانات المستخدمة هي متوسط سعر الفائدة كل ثلا ثة أشهر ويبدأ شهر من يناير ٢٠١٤ إلى ديسمبر ٢٠٢١ بما يصل إلى ٣٢ بيانات. نموذج سعر الفائدة Hull-White الذي سيتم استخدامه لتقدير المعلمة هو dr(t)=(θ-ar(t))dt+σdW(t). بعد تقدير المعلمة ، يكون نموذج سعر الفائدة Hull-White إلى r(t_(i+1) ) =r(t_i )(1-a∆t)+θ∆t+σ∆W_i. تتمثل المرحلة التالية في العثور على قيمة معامل سعر الفائدة Hull-White من خلال تنفيذ بيانات أسعار الفائدة. قيم معلمات نموذج سعر الفائدة Hull-White التي تم الحصول عليها باستخدام طريقة Ordinary Least Square هي المعلمة a من 0.0297 و θ من 0.0369 و σ من 0.3434. فى حين أن قيم لمعلمات نموذج سعر الفائدة Hull-White التي تم الحصول عليها باستخدام طريقة Jackknife هي المعلمة a من 0.0272 و θ من 0.0205 و σ من 0.3432