Analisis dinamik model kecanduan narkoba dengan faktor rehabilitasi dan kampanye kesehatan

INDONESIA:

Kajian dinamik populasi pecandu narkoba di suatu wilayah dengan adanya rehabilitasi dan kampanye kesehatan dilakukan pada penelitian ini. Ketika ada pecandu di suatu lingkungan, dikhawatirkan populasi individu lain terdorong untuk ikut mengkonsumsi narkoba karena rasa keingintahuan yang tinggi sehingga apabila tidak bisa mengontrol dirinya sendiri maka seseorang tersebut akan menjadi pecandu juga. Oleh karena itu, pada penelitian ini dibangunlah model matematika kecanduan narkoba dengan faktor rehabilitasi dan kampanye kesehatan berbentuk sistem persamaan diferensial non linier dengan enam persamaan yang membentuk sistem dinamik. Pada model ini ditemukan dua titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa kestabilan dari titik kesetimbangan bebas penyakit adalah stabil asimtotik lokal, sedangkan untuk hasil kestabilan titik kesetimbangan endemik juga menunjukkan bahwa stabil asimtotik lokal. Kurva untuk populasi terinfeksi, rehabilitasi dan sembuh menunjukkan peningkatan yang drastis. Dengan diberikannya kontrol pengobatan dan kampanye kesehatan maka dapat menurunkan kurva sehingga dapat meminimalisir pengguna narkoba tanpa menambah jumlah pengguna baru.

ENGLISH:

The study of population dynamics of drug addicts in an area with rehabilitation and health campaigns is carried out in this study. When there are addicts in an environment, it is worried that other populations of individuals will be compelled to take drugs because of their high curiosity so that if they cannot control themselves, that person will become an addict as well. Therefore, in this study, a mathematical model of drug addiction was built with rehabilitation and health campaign factors in the form of a system of non-linear differential equations with six equations that form a dynamic system. In this model, two equilibrium points are found, namely the disease-free equilibrium point and the endemic equilibrium point. The results of this study indicate that the stability of the disease-free equilibrium point is locally asymptotically stable, while the stability of the endemic equilibrium point also shows that it is locally asymptotically stable. The curve for the infected, rehabilitated and cured population shows a drastic increase. By giving control of treatment and health campaigns, it can reduce the curve so that it can minimize drug users without increasing the number of new users.

ARABIC:

ويجري في هذه الدراسة دراسة الدينامكى السكانية لمدمني المخدرات في مجال يتضمن حملات لاعادة التأهيل والصحة. وعندما يكون هناك مدمنون في بيئة ما، يخشى أن يضطر غيرهم من السكان من الافراد إلى تناول المخدرات بسبب فضولهم الشديد بحيث يصبح ذلك الشخص مدمنا أيضا إذا لم يكن قادرا على السيطرة على نفسه. لذلك، تم في هذه الدراسة بناء نموذج رياضي لإدمان المخدرات مع عوامل إعادة التأهيل والحملة الصحية في شكل نظام للمعادلات التفاضلية غير الخطية مع ست معادلات تشكل نظاما الدينامكى. وفي هذا النموذج، توجد نقطتان للتوازن، وهما نقطة الاتزان الخالية من الامراض ونقطة الاتزان المستوطنة. وتشير نتائج هذه الدراسة إلى أن استقرار نقطة الاتزان الخالية من الامراض مستقر محليا، في حين أن استقرار نقطة الاتزان المستوطنة يبين أيضا أنه مستقر محليا بشكل عفوي. ويبين منحنى السكان المصابين وإعادة تأهيلهم وشفلهم زيادة كبيرة. ومن خلال فرض الرقابة على حملات العلاج والصحة، يصبح بوسعها تقليص الانحناءات بحيث تتمكن من الحد من تعاطي المخدرات إلى أدنى حد من دون زيادة عدد المستخدمين الجدد.