Studi lubang hitam Schwarzschild dalam teori gravitasi f(R) menggunakan metode gangguan

INDONESIA:

Pada penelitian ini dilakukan modifikasi solusi persamaan medan Einstein menggunakan teori gravitasi f(R) yang diterapkan pada lubang hitam Schwarzschild. Modifikasi persamaan medan diperoleh dengan menggeneralisasikan aksi Hilbert-Einstein dengan Lagrangian gravitasi dalam bentuk fungsi f(R). Dengan mempertimbangkan dua kasus khusus f(R)=αR^2 dan f(R)=R+αR^2 serta mengambil R=R_0, ditemukan solusi Schwarzschild yang telah dimodifikasi. Hasil solusi Schwarzschild menunjukkan adanya suku baru pada metriknya. Secara khusus, telah dilakukan kajian terhadap singularitas dan lintasan geodesik dari masing-masing solusi Schwarzschild.

ENGLISH:

In this study, the solution to the Einstein field equations was modified using the f(R) theory of gravity which was applied to a Schwarzschild black hole. Modification of the field equation is obtained by generalizing the Hilbert-Einstein action with the Lagrangian gravity in the form of a function f(R). By considering the two special cases f(R)=αR^2 and f(R)=R+αR^2 and taking R=R_0, a modified Schwarzschild solution is found. The results of the Schwarzschild solution show that there are new terms in the metric. In particular, a study of the singularity and geodesic trajectory of each of the Schwarzschild solutions has been carried out.

ARABIC:

في هذه الدراسة ، تم تعديل حل معادلات مجال أينشتاين باستخدام نظرية الجاذبية التي تم تطبيقها على ثقب أسود من نوع Schwarzschild. يتم الحصول على تعديل معادلة المجال من خلال تعميم عمل هيلبرت-أينشتاين مع جاذبية لاغرانج في شكل دالة
f(R). من خلال النظر في الحالتين الخاصتين ²Rα=(R)f و ²Rα+R=(R)f وأخذ ₀R=R ، نجد حل Schwarzschild المعدل. تظهر نتائج حل Schwarzschild أن هناك مصطلحات جديدة في المقياس. على وجه الخصوص ، تم إجراء دراسة عن التفرد والمسار الجيوديسي لكل من حلول .Schwarzschild