Solusi numerik persamaan Boussinesq dengan metode Lax-Wendroff

INDONESIA:

Skripsi ini membahas tentang solusi numerik persamaan Boussinesq yang merupakan persamaan differensial parsial orde satu dengan menggunakan metode Lax-Wendroff. Langkah awal adalah dilakukan diskritisasi pada persamaan Boussinesq dengan metode Lax-Wendroff, yaitu mencari turunan pertama dan kedua pada persamaan Boussinesq dan mensubtitusikan hasil turunan pertama dan kedua ke dalam metode Lax-Wendroff. Selanjutnya mendiskritkan hasil subtitusi dengan metode beda hingga pusat terhadap ruang. Kemudian mensimulasikan hasil solusi numerik persamaan Boussinesq dengan bantuan program MATLAB (R2010a) dan menginterpretasikannya.

Hasil penelitian ini menunjukkan perhitungan yang dilakukan sudah benar dan sesuai dengan yang diharapkan. Sedangkan hasil simulasi dari program MATLAB (R2010a) menunjukkan bahwa terdapat riak-riak gelombang yang disebabkan adanya gundukan pada dasar laut, dan nilai dari F yang berbeda-beda pada air menghasilkan tinggi gelombang permukaan yang berbeda.

ENGLISH:

This thesis discusses the Boussinesq equations numerical solution of first order nonlinear partial differential equations using the Lax-Wendroff method. The initial step is discretization on Boussinesq equation by the method of Lax-Wendroff, namely determining the first and second derivative of Boussinesq equation and subtituting the results of the first and second derivative results into Lax-Wendroff method. The next step is discretizing the subtitution result using the central finite difference method respect to space. Then simulating the results of the numerical solution of Boussinesq equation using MATLAB (R2010a) and interpreting it.

The result of the study indicate the calculations performed are correct and as expected, while the simulation results of the program MATLAB (R2010a) indicates that there are ripples were caused by the bumps of the ocean floor, and the value of F varies on water produce different surface wave heigh