Spektrum laplace graf konjugasi dari grup dihedral

INDONESIA:

Graf dapat dinyatakan dalam bentuk matriks, misalnya matriks adjacency dan matriks derajat. Ketika graf sudah dinyatakan dalam bentuk matriks, maka dapat didekati secara aljabar linier untuk mencari nilai eigen dan vektor eigennya. Matriks baru yang memuat semua nilai eigen pada baris pertama dan banyaknya vektor eigen yang bersesuaian pada baris kedua disebut spektrum. Tujuan dari penelitian ini adalah mencari pola yang nantinya dijadikan suatu teorema dari spektrum laplace graf konjugasi yang dibangun dari grup dihedral. Hasil dari penelitian ini adalah:

Spektrum Laplace graf konjugasi dari grup dihedral dengan ganjil adalah:

Bagi penelitian selanjutnya diharapkan dapat menemukan bermacam-macam teorema tentang spektrum laplace graf lainnya dari grup dihedral.

ENGLISH:

Graph can be shown in the matrix form, for example Adjacency matrix and degree matrix. When a graph has been shown in the matrix form, it can be approached using linear algebra to determine the eigen values and the eigen vectors. The new matrix which containing all of eigen values in the first now and the number of the corresponding eigen vectors in the second row is called spectrum. The purpose of this research is to determine a formula which will be used as a theorem of the laplacian spectrum of conjugate graph obtained from dihedral group. The result from this research are:

laplacian spectrum of conjugate graph from dihedral group is:
, is odd natural number

For the next research is determine the other theorems about laplacian spectrum of the other graph from dihedral group.