Sifat-sifat ring Rickart

INDONESIA:

Ring Rickart adalah ring yang annihilator kanan (kiri) setiap elemennya merupakan ideal kanan (kiri) yang dibangun oleh suatu idempoten. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui sifat-sifat ring Rickart serta menganalisa beberapa sifat-sifat ring Rickart. Penelitian ini dilakukan dengan mengkaji definisi-definisi dan teorema-teorema yang terkait dengan ring Rickart. Hasil dari penelitian ini adalah:

1.Jika adalah ring Rickart, , maka didefinisikan

dengan dan idempoten dari ....
2.Setiap corner dari ring Rickart merupakan ring Rickart.
3.Center dari suatu ring Rickart merupakan ring Rickart.
4.Jika subset ring maka (commutant ) merupakan subring di .....
5.Misalkan adalah ring Rickart, subset , ....
Jika dengan idempoten maka untuk setiap berlaku ....

ENGLISH:

Ring Rickart is a ring that right (respectively left) annihilator of each element is a right (respectively left) ideal built by an idempotent. This study aims to determine the properties of the ring Rickart and analyze some of the properties of the ring Rickart. This study was conducted by examining the definitions and theorems related to ring Rickart. The results from this study are:
1.If is a ring Rickart, , then defined

with and idempotent of ....
2.Every corner of the ring Rickart is a ring Rickart .
3.Center of a ring Rickart is a ring Rickart.
4.If subset ring , then (commutant) is a subring in ....
5.Suppose is ring Rickart, subset , .... If with idempotent then for each applicable ....