Abdillah, Muhammad Aris (2022) Indeks eksentrisitas Zagreb pertama dan kedua graf koprima dari grup matriks upper unitriangular atas ring bilangan bulat modulo prima. Undergraduate thesis, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim.
|
Text (Fulltext)
15610109.pdf - Accepted Version Available under License Creative Commons Attribution Non-commercial No Derivatives. Download (2MB) | Preview |
Abstract
INDONESIA:
Graf koprima dari suatu grup G adalah graf Γ_G dengan G sebagai himpunan titiknya dan dua titik berbeda terhubung langsung jika dan hanya jika orde keduanya relatif prima. Misalkan p adalah bilangan prima, maka G_p melambangkan grup perkalian matriks 2×2 upper unitriangular atas ring bilangan bulat modulo p. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui graf koprima Γ_(G_p ) serta menentukan indeks eksentrisitas Zagreb pertama dan kedua dari graf koprima Γ_(G_p ) untuk p≥3. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian kepustakaan (library research). Hasil dari penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Indeks eksentrisitas Zagreb pertama dari graf koprima Γ_(G_p )adalah
E_1 (Γ_(G_p ))=4p-3.
2. Indeks eksentrisitas Zagreb kedua dari graf koprima Γ_(G_p ) adalah
E_2 (Γ_(G_p ))=2p-2.
ENGLISH:
Coprime graph of a group G is graph Γ_G with G is as its set of vertices and the two distinct vertices are adjacent if and only if order of both of them are relatively prime. Let p is a prime number, then G_p denote the multiplicative group of 2×2 upper unitriangular matrices over ring of integers modulo p. The purposes of this research are to find out coprime graph Γ_(G_p ) and then find first and second Zagreb eccentricity indices of coprime graph Γ_(G_p ) for p≥3. The research method that used is library research. The results of this research are as follows.
1. First Zagreb eccentricity index of coprime graph Γ_(G_p )is
E_1 (Γ_(G_p ))=4p-3.
2. Second Zagreb eccentricity index of coprime graph Γ_(G_p )is
E_2 (Γ_(G_p ))=2p-2.
ARABIC:
البيان coprime لزمرة G هو البيان Γ_G حيث كانت G مجموعة الرؤوس من Γ_G والرؤوسان المختلفتان مجاوران إذا وفقط إذا كانت رتبة كل منهما أوليا نسبيا. دع p يكون عدد أولي، إذا G_p دلت زمرة الضربي من المصفوفات 2×2 upper unitriangular على حلقة الأعداد الصحيحة modulo prime. الأغراض في هذا البحث هي لمعرفة البيان coprime Γ_(G_p ) ووجد مؤشر الإنحراف الزغرب الأول والثاني على البيان coprime Γ_(G_p ) مع p≥3. طريقة البحث المستخدمة هنا هي دراسة مكتبيّة. وأما نتائج هذا البحث هي:
۱. مؤشر الإنحراف الزغرب الأول من البيان coprime Γ_(G_p ) هو
E_1 (Γ_(G_p ))=4p-3.
۲. مؤشر الإنحراف الزغرب الثاني من البيان coprime Γ_(G_p ) هو
E_2 (Γ_(G_p ))=2p-2.
| Item Type: | Thesis (Undergraduate) | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Supervisor: | Ismiarti, Dewi and Jauhari, Mohammad Nafie | |||||||||
| Contributors: |
|
|||||||||
| Keywords: | Indeks Eksentrisitas Zagreb Pertama; Indeks Eksentrisitas Zagreb Kedua; Graf Koprima; Matriks Upper Unitriangular; First Zagreb Eccentricity Index; Second Zagreb Eccentricity Index; Coprime Graph; Upper Unitriangular Matrices; مؤشر الإنحراف الزغرب الأول; مؤشر الإنحراف الزغرب الثاني;البيان coprime; المصفوفة upper unitriangular | |||||||||
| Subjects: | 01 MATHEMATICAL SCIENCES > 0101 Pure Mathematics > 010199 Pure Mathematics not elsewhere classified | |||||||||
| Departement: | Fakultas Sains dan Teknologi > Jurusan Matematika | |||||||||
| Depositing User: | Muhammad Aris Abdillah | |||||||||
| Date Deposited: | 30 Mar 2022 14:08 | |||||||||
| Last Modified: | 30 Mar 2022 14:08 | |||||||||
| URI: | http://etheses.uin-malang.ac.id/id/eprint/34794 |
Downloads
Downloads per month over past year
Actions (login required)
 |
View Item |