Penerapan matriks leslie pada pertumbuhan populasi sapi perah betina ; studi kasus usaha ternak sapi perah Pak Mulyo Turen

INDONESIA:

Matriks Leslie adalah matriks persegi dengan entri dari baris pertama adalah tingkat kesuburan populasi betina, subdiagonal utamanya merupakan tingkat ketahanan hidup betina dan entri yang lainnya bernilai nol. Matriks Leslie dapat digunakan untuk memprediksi pertumbuhan populasi. Pertumbuhan Populasi hewan ternak merupakan suatu hal yang perlu diperhatikan. Karena, pada suatu peternakan jika pertumbuhan tersebut tidak terkontrol maka sulit untuk menyejahterakan ternak baik dalam pemberian pakan, tata laksana dan efisiensi produksi. Pertumbuhan populasi dapat dikatakan sebagai perubahan jumlah dari suatu populasi yang dipengaruhi oleh keadaan internal dari populasi tersebut, meliputi kelahiran, kematian, dan ketahanan hidup. Karena dalam suatu populasi yang dapat melahirkan adalah populasi betina sehingga matriks Leslie hanya dapat digunakan untuk populasi betina. Penelitian ini bertujuan untuk menerapkan matriks Leslie dalam memprediksi populasi dan laju pertumbuhan populasi sapi perah betina di peternakan Pak Mulyo Desa Sawahan Kecamatan Turen tahun 2022.

Langkah-langkah proses matriks Leslie dalam memprediksi pertumbuhan populasi sapi perah betina yaitu (1) bentuk umum matriks Leslie, (2) nilai tingkat kesuburan betina, (3) nilai tingkat ketahanan hidup betina, dan (4) matriks Leslie sebagai model pertumbuhan populasi. sedangkan langkah-langkah dalam memprediksi populasi dan laju pertumbuhan sapi perah betina yaitu (1) mengumpulkan data populasi sapi perah betina, (2) menentukan interval kelas umur, (3) menentukan vektor distribusi umur awal, (4) mencari nilai tigkat kesuburan populasi betina, (5) mencari nilai tingkat ketahanan hidup populasi betina, (6) membentuk matriks Leslie, (7) menghitung prediksi populasi, dan (8) menghitung nilai eigen matriks leslie. Hasilnya menunjukkan bahwa di tahun 2022 populasi sapi perah di peternakan Pak Mulyo sebanyak 97 ekor dengan nilai eigen λ_1=1.1 yang menunjukkan laju pertumbuhan cenderung meningkat.

ENGLISH:

A Leslie matrix is a square matrix with the entries of first row are fertility rate of the female population, the main subdiagonal is the female survival rate and the other entries are zero. The Leslie matrix can be used to predict female population growth. Livestock population growth is something that needs to be considered in a farm. Because, if the growth is uncontrolled, it will be difficult to improve the walfare of livestock in terms of feeding, management and production efficiency. Population growth can be said as a change in the number of a population that is influenced by the internal conditions of the population, including births, deaths, and survival. Because in a population, only female populations can give birth, so the Leslie matrix can only be used for female populations.This study aims to apply of the Leslie matrix in predicting the population and growth rate of female dairy cattle at Mr. Mulyo’s farm, Sawahan Village, Turen District in 2022.

The steps of the Leslie matrix process in predicting the population growth of dairy catlle are (1) the general form of the matriks Leslie, (2) the value of the fertility level of the female population, (3) the value of the resistance level live female population, and (4) the Leslie matrix as a population growth model. While the steps in predicting the population and populastion growth rate of female dairy catlle are (1) collecting data on the population of female dairy cattle, (2) determining the age class interval, (3) determining the initial age distribution vector, (4) looking for the value of the fertility level of the female population, (5) looking for the value of the resistance level live female population, (6) form the Leslie matrix, (7) calculate the predicted population, and (8) calculate the eigenbalues of the Leslie matrix. The result show that in 2022 the population of dairy cattle on Mr. Mulyo’s farm is 97 heads with an eigenvalue of λ_1=1.1 which indicates that the growth rate tends to increase.

ARABIC:

إن قالب ليثلي (Leslie) هو قالب مربع حيث يكون الدخول فى الخط الأول هو درجة خصب عدد البقرة الأنثى، جزء خط قطريه الأساس هو درجة قوة حياة البقرة ويكون الدخول الأخر نتيجة الصفر. وكان قالب ليثلي (Leslie) يمستخدم لتعيين نمو عدد البقرة الأنثى. فنموعددهامهمم جدا. إذ لو كان ذلك النمو غير مراقبة فيصعب على إزدهار الراعية إما من ناحية إعطاء المأكولات أو الإجراء أو فعالية إنتاجه. وقد يعتبر نمو عدد البقرة بأنه كتغيير العدد من أي العدد الذي يؤثره الأحوال الداخلية من ذلك العدد مما يشمل على الولادة، والموت، وقوة الحياة. يهدف هذا البحث لمعرفة تطبيق قالب ليثلي(Leslie) فى تنبؤ سرعة النمو وكثرة عدد البقرة فى مزرعة موليا قرية سواهان منطقة تورين سنة ٢ ٢ ٢٠.
فإجراء معالجة مصفوفة قالب ليثلي(Leslie) فى تنبؤ نمو عدد على (١) الشكل العام قالب ليثلي(Leslie) (٢) نتيجة درجة خصب عدد البقرة، (٣) نتيجة درجة قوة حياة عدد البقرة (٤) قالب ليثلي(Leslie) ليزلي كنموذج للنمو عدد. بينما فإجراء تنبؤ سرعة النمو وكثرة عدد البقرة على (١) جمع بيانات عدد البقرة، (٢) تعيين مدى قسم العمر، (٣) تعيين كمية توزيع العمر، (٤) البحث عن نتيجة درجة خصب عدد البقرة، (٥) البحث عن نتيجة درجة قوة حياة عدد البقرة، (٦) يصنع قالب ليثلي(Leslie)، (٧) إحصاء تنبؤ عدد البقرة ،(٨) و إحصاء نتيجة ملك قالب ليثلي. فدلت نتائج هذا البحث على أن نتيجة الملك من قالب ليثلي بعدد البقرة فى مزرعة موليا يبلغ إلى٩٧بقرة مما ١،١=λ_1 مما يشير سرعة النمو إلى الترقية