Dekomposisi graf pohon pisang Bmn

INDONESIA:

Dekomposisi graf G adalah himpunan subgraf 〖{H_i}〗_(i=1)^n dari graf G sehingga H_i [E_i] untuk suatu E_i subset E(G) dan 〖{E_i}〗_(i=1)^n merupakan partisi dari E(G). Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui dekomposisi graf pohon pisang B_(m,n), untuk m≥1 dan n≥2.

Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah penelitian kepustakaan. Beberapa langkah yang dilakukan untuk menentukan dekomposisi graf pohon pisang B_(m,n) adalah sebagai berikut:
Menggambar graf pohon pisang B_(m,n) dan memberi label pada setiap sisi dan titiknya.
Menentukan partisi-partisi pada graf pohon pisang B_(m,n).
Menginduksi subgraf dari partisi-partisi graf pohon pisang B_(m,n).
Menentukan dekomposisi graf pohon pisang B_(m,n).
Mentabulasi dugaan dekomposisi graf pohon pisang B_(m,n).
Membuat teorema baru dari graf pohon pisang B_(m,n) dan membuktikannya.

Hasil penelitian ini adalah untuk m≥1 dan n≥2 maka graf pohon pisang B_(m,n) merupakan dekomposisi─〖mK〗_2. Untuk penelitian selanjutnya disarankan untuk melanjutkan penelitian dekomposisi menggunakan graf yang lain.

ENGLISH:

A decomposition of graph G is collection of subgraphs 〖{H_i}〗_(i=1)^n from G such that H_i [E_i] for E_i is a subset of E(G) and 〖{E_i}〗_(i=1)^n is a partition of E(G). The purpose of the research was to determine the decomposition of the banana tree graph B_(m,n), for m≥1 and n≥2.

The research method used in this research is library research. The steps used to determine the decomposition of the banana tree graph B_(m,n) are as follow:
Draw a banana tree graph B_(m,n) and label each edge and vertex,
Determine the partition on the edges of the banana tree graph B_(m,n).
Induced subgraph of from partitions of the banana tree graph B_(m,n).
Determine the decomposition of the banana tree graph B_(m,n).
Tabulate a conjecture on the decomposition of the banana tree graph B_(m,n).
Construct theorem of the decomposition theorem of of the banana tree graph B_(m,n) and its proof.

The result of the reasearch is to m≥1 and n≥2 then banana tree graph B_(m,n) is decomposed by 〖mK〗_2-decomposition. For next research, it is recommended to continue using the different of graph.

ARABIC:

تحليل الرسم البياني G هو مجموعة من الرسومات الفرعية 〖{H_i}〗_(i=1)^n من الرسم البياني G بحيث H_i [E_i] لجموعة E_i فرعية من E(G)، و 〖{E_i}〗_(i=1)^n هو قسم E(G). الغرض من هذه الدراسة هو تحديد تحلل الرسم البياني لشجرة الموز B_(m,n)، إلى m≥1 وn≥2 .

طريقة البحث المستخدمة في هذا البحث هي بحث المكتبة. الخطوات المستخدمة في تحديد تحلل الرسم البياني لشجرة الموز B_(m,n) هي كما يلي :
ارسم رسمًا بيانيًا لشجرة الموز B_(m,n) وقم بتسمية كل نقطة و جانب،
تحديد تقسيم جوانب لشجرة الموز B_(m,n)،
إنشاء رسم فرعي من القسم على جانبي الرسم البياني لشجرة الموز B_(m,n)،
حدد تحلل لشجرة الموز B_(m,n)،
تمت جدولة تحلل الرسم البياني لشجرة الموز B_(m,n)،
تجميع نظرية التحلل للرسم البياني لشجرة الموز B_(m,n) و إثباته.

نتائج هذه الدراسة وهي لنفترض أن m≥1 وn≥2 ، لأن الرسم البياني لشجرة الموز B_(m,n) يتحلل بواسطة الرسم البياني الكامل 〖mK〗_2 فإن الرسم البياني لشجرة الموز B_(m,n) هو 〖-mK〗_2التحلل.
لمزيد من البحث ، يوصى بتحليل الرسوم البيانية الأخرى.