Syarat cukup ketaksamaan Holder pada ruang Lebesgue dengan variabel eksponen

INDONESIA:

Ketaksamaan Hӧlder merupakan ketaksamaan dasar yang ada di analisis fungsional.Ketaksamaan Hӧlder banyak digunakan untuk membuktikan ketaksamaan lain. Pada penelitian ini dilakukan pengembangan pengaplikasian ketaksamaan Hӧlder di ruang Lebesgue dengan variabel eksponen dan ruang Morrey dengan variabel eksponen. Ketaksamaan Hӧlder yang digunakan adalah Ketaksamaan Hӧlder integral karena ruang Lebesgue dengan variabel eksponen dan ruang Morrey dengan variabel eksponen merupakan ruang fungsi. Penelitian ini menunjukkan syarat cukup ketaksamaan Hӧlder di ruang Lebesgue dengan variabel eksponen dan ruang Morrey dengan variabel eksponen sesuai dengan norm fungsi dan karakteristiknya.

ENGLISH:

Hӧlder inequality is a basic inequality in functional analysis. The inequality is used for proofing other inequalities. In this research, the development of the application of the Hӧlder inequality in the Lebesgue spaces with variable exponent and Morrey spaces with variable exponent is done. The integral Hӧlder inequality is used because the Lebesgue spaces with variable exponent and Morrey spaces with variable exponent is a function space. This research shows the sufficient condition of Hӧlder inequality in the Lebesgue spaces with variable exponent and the Morrey spaces with variable exponent according to the norm of the function and its characteristics.

ARABIC:

عدم المساواة هولدير(Hӧlder) هي عدم المساواة أساسية في التحليل الوظيفي. في هذا البحث ، تم تطوير تطبيق هولدير (Hӧlder) متباينة في فضاء ليبيسقي (Lebesgue) باستخدام متغير الأس وفضاء موري (Morrey) مع متغير الأس. متباينة هولدير(Hӧlder) المستخدمة هي متباينة هولدير(Hӧlder) المتكاملة لأن مساحة ليبيسقي (Lebesgue) مع المتغير الأس ومساحة موري مع متغير الأس هي مسافات دالة. يوضح هذا البحث الشرط الكافي لعدم مساواة هولدر(Hӧlder) في مساحة ليبيسقي(Lebesgue) مع متغير الأس وفضاء موري (Morrey) مع متغير الأس حسب معيار الوظيفة وخصائصها.