Kesalahan berpikir dalam menentukan himpunan selesaian persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak ditinjau dari perbedaan jenis kelamin

ABSTRAK

Kesalahan-kesalahan menentukan himpunan selesaian persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak hampir ditemukan di jenjang SMA sampai universitas. Kesalahan-kesalahan menentukan himpunan selesaian tidak cukup jika dilihat dari kesalahan pengerjaan soal saja. Tetapi proses kognitif yang melatarbelakangi kesalahan mengerjakan soal, justru akan memberi petunjuk yang lebih baik untuk mengetahui kesalahan berpikir.

Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif dan termasuk dalam penelitian deskriptif-eksploratif. Penelitian dilakukan pada siswa kelas 10 dengan metode think alouds. Subjek penelitian dipilih karena mengalami kesalahan menentukan himpunan selesaian persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dengan mempertimbangkan jenis kelamin sebagai pembanding. Wawancara berbasis tugas dilakukan pada subjek penelitian untuk menggali skema berpikir secara lebih mendalam. Pemilihan subjek terus dilakukan sampai diperoleh kejenuhan data.

Kecenderungan kesalahan berpikir subjek perempuan didominasi oleh kesalahan lubang konstruksi. Hal ini disebabkan karena kondisi equilibrium ketika menghadapi soal persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak. Kondisi equilibrium menandakan subjek perempuan telah memiliki skema konsep tentang nilai mutlak, sehingga subjek perempuan hanya perlu mengasimilasikan dengan konsep yang telah dimiliki. Akan tetapi skema konsep yang dimiliki masih kurang sempurna, sehingga menyebabkan kesalahan berpikir lubang konstruksi.

Kecenderungan kesalahan berpikir subjek laki-laki didominasi oleh kesalahan berpikir analogi dan kesalahan berpikir konstruksi konsep. Hal ini disebabkan kondisi disequilibrium ketika menghadapi soal persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak. Kondisi disequilibrium menyebabkan subjek laki-laki melakukan langkah akomodasi dengan melakukan analogi. Tetapi Penganalogian yang dilakukan tidak berkaitan dengan konsep nilai mutlak. Sehingga menyebabkan banyak kesalahan. Kesalahan ketika melakukan proses akomodasi juga berimbas pada kesalahan konsep nilai mutlak, dikarenakan pada saat melakukan analogi, secara tidak langsung subjek laki-laki membangun skema konsep pada pikirannya. Sehingga jika analogi yang mereka lakukan salah secara otomatis konstruksi konsep yang dibangun juga mengalami kesalahan.

ABSTRACT

Errors in determining the solution set of absolute value equations and inequalities are almost found at the high school to university level. The errors in determining the set of solutions are not enough when viewed from the errors in working on the problem alone. But the cognitive processes behind the errors in doing the questions will actually give better clues to find out thinking errors.

This study uses a qualitative approach and is included in the descriptive - exploratory research. The research was conducted on 10th grade students using the think aloud method. The research subjects were chosen because they experienced an error in determining the complete set of equations and inequalities absolute value, by considering gender as a comparison. Task-based interviews were conducted on research subjects to explore thinking schemes in more depth. Subject selection continuesly until data saturation is obtained.

The tendency of female subjects' thinking errors is dominated by construction hole errors. This is due to equilibrium conditions when dealing with absolute value equations and inequalities. The equilibrium condition indicates that the female subject already has a conceptual scheme of absolute value, so that the female subject only needs to assimilate it with the concept that she already has. However, the concept scheme that is owned is still not perfect, causing errors in thinking about construction holes.

The tendency of thinking errors of male subjects is dominated by analogy thinking errors and conceptual construction errors. This is due to the disequilibrium condition when dealing with absolute value equations and inequalities. The disequilibrium condition causes male subjects to take accommodation steps by making an analogy. But the analogy made is not related to the concept of absolute value. This causes a lot of errors. Errors when carrying out the accommodation process also have an impact on the concept of absolute value, because when doing an analogy, the male subject indirectly builds a conceptual schema in his mind. So if their analogy is wrong, automatically the construction of the concept that is built will also experience errors.

مستخلص البحث

تم العثور على أخطاء في تحديد مجموعة الحلول لمعادلات القيمة المطلقة وعدم المساواة تقريبًا في المدرسة الثانوية إلى المستوى الجامعي. الأخطاء في تحديد مجموعة الحلول ليست كافية عند النظر إليها من الخطأ في العمل على المشكلة وحدها. لكن العمليات المعرفية وراء الأخطاء في حل الأسئلة ستعطي في الواقع أدلة أفضل لاكتشاف أخطاء التفكير.

تستخدم هذه الدراسة نهجًا نوعيًا وتم تضمينها في البحث الوصفي الاستكشافي. تم إجراء البحث على طلاب الصف العاشر باستخدام طريقة التفكير بصوت عالٍ. تم اختيار موضوعات البحث لأنهم واجهوا خطأ في تحديد مجموعة كاملة من المعادلات وعدم المساواة ذات القيمة المطلقة من خلال اعتبار الجنس كمقارنة. أجريت المقابلات القائمة على المهام على موضوعات البحث لاستكشاف مخططات التفكير بمزيد من العمق يستمر اختيار الموضوع حتى يتم الحصول على تشبع البيانات.

تهيمن أخطاء ثقب البناء على ميل الإناث إلى التفكير بشكل خاطئ. هذا يرجع إلى شروط التوازن عند التعامل مع معادلات القيمة المطلقة وعدم المساواة. يشير شرط التوازن إلى أن الذات الأنثوية لديها بالفعل مخطط مفاهيمي للقيمة المطلقة ، بحيث أن الذات الأنثوية تحتاج فقط إلى استيعابها بالمفهوم الذي لديها بالفعل. ومع ذلك ، فإن مخطط المفهوم المملوك لا يزال غير مثالي ، مما يتسبب في أخطاء في التفكير في ثقوب البناء.
تهيمن أخطاء التفكير التناظري وأخطاء البناء المفاهيمية على ميل أخطاء التفكير لدى الذكور. هذا يرجع إلى حالة عدم التوازن عند التعامل مع معادلات القيمة المطلقة وعدم المساواة. تؤدي حالة عدم التوازن إلى اتخاذ الذكور خطوات تكيف عن طريق إجراء تشبيه. لكن القياس الذي تم إجراؤه لا يتعلق بمفهوم القيمة المطلقة. هذا يسبب الكثير من الأخطاء. تؤثر الأخطاء عند تنفيذ عملية التكييف أيضًا على مفهوم القيمة المطلقة ، لأنه عند إجراء تشبيه ، يبني الفاعل الذكر بشكل غير مباشر مخططًا مفاهيميًا في ذهنه. لذا ، إذا كان تشبيههم خاطئًا ، فإن بناء المفهوم الذي تم إنشاؤه تلقائيًا سيواجه أخطاء أيضًا.