Analisis numerik metode beda hingga skema eksplisit untuk model matematika angiogenesis pada masalah penyakit tumor

INDONESIA:

Model matematika angiogenesis pada tumor membentuk sistem persamaan difernsial parsial non linier dua dimensi spasial. Model tersebut terdiri dari persamaan pertumbuhan kepadatan sel endotel, fibronektin, dan TAF. Tahap dikritisasi model menggunakan metode beda hingga eksplisit serta dilakukan simulasi numerik untuk beberapa variasi waktu.

Hasil menunjukkan adanya peningkatan dan penurunan pada pertumbuhan sel endotel, fibronectin, dan TAF pada setiap waktu dan iterasi yang ditentukan. Peningkatan pertumbuhan sel tumor dipengaruhi oleh proses chemotaxis dan haptotaxis yang terjadi pada pertumbuhan sel endotel. Pada pertumbuhan fibronektin terjadi penurunan karena kondisi awal tinggi mengalami kerusakan oleh pertumbuhan fibronektin itu sendiri. Saat waktu yang diberikan semakin besar pada proses angiogenesis membuat pertumbuhan sel tumor tumbuh semakin

INGGRIS:

The mathematical model of angiogenesis in tumors forms a two-dimensional Cartesian non-linear partial differential equation system. The model consists of growth equations of endothelial cell density spatial, fibronektin, and TAF. The discretization stage of the model uses an explicit finite difference method and numerical simulations are carried out using different times.
The results showed an increase and decrease in endothelial cell growth, fibronektin and TAF at each specified time and iteration. The increase in tumor cell growth is influenced by chemotaxis and haptotaxis processes that occur in endothelial cell growth. The growth of fibronektin decreased because the initial high conditions were damaged by the growth of fibronektin itself. The increase in TAF growth is influenced by thesystem uptake. The greater the time given to the angiogenesis process, the growth of tumor cells grows faster.

ARAB:

يشكل النموذج الرياضي لتكوين الأوعية في الأورام نظام معادلة تفاضلية جزئية غير خطية ثنائية الأبعاد. يتكون النموذج من معادلات النمو لكثافة الخلايا البطانية ، والفيبرونيكتين ، و TAF. تستخدم مرحلة الحرجية في النموذج طريقة الفروق المحدودة الصريحة ويتم إجراء عمليات المحاكاة العددية للعديد من الاختلافات الزمنية.
أظهرت النتائج زيادة وانخفاض في نمو الخلايا البطانية والفيبرونيكتين و TAF في كل وقت وتكرار محدد. تتأثر الزيادة في نمو الخلايا السرطانية بعمليات الانجذاب الكيميائي والتركيز العدسي التي تحدث في نمو الخلايا البطانية. انخفض نمو الفبرونيكتين بسبب تضرر الظروف المرتفعة الأولية بسبب نمو الفبرونيكتين نفسه. عندما يزداد الوقت المعطى في عملية تكوين الأوعية ، ينمو نمو الخلايا السرطانية بشكل أسرع.