Implementasi metode analisis homotopi (MAH) pada solusi semi-analitik model epidemi SIR

INDONESIA:

Permasalahan penyakit menular sebagian besar dimodelkan dalam bentuk masalah taklinier. Salah satunya yaitu model epidemi SIR. Berbagai metode digunakan untuk menyelesaikan dan mengurangi kesalahan dalam mencari solusi tersebut. Model Epidemi SIR akan diselesaikan dengan menggunakan metode analisis homotopi. Metode Analisis Homotopi (MAH) adalah teknik semi analitik untuk memecahkan masalah tak linear persamaan diferensial biasa atau parsial.

Penelitian ini menunjukkan bahwa model Epidemi SIR dapat diselesaikan dengan baik menggunakan metode analisis homotopi. Metode ini memberikan cara yang mudah untuk menyesuaikan wilayah konvergensi dan laju aproksimasi. Solusi model epidemi SIR dilakukan dengan bantuan software MAPLE. Hasil perbandingan solusi yang diperoleh metode analisis homotopi mendekati solusi penyelesaian metode Runge Kutta Fehlberg (RKF45).

ENGLISH:

Infectious disease problems are mostly modeled in the form of a nonlinear problem. One of them is the SIR epidemic model. Various methods are used to solve and reduce errors in finding the solution. The SIR Epidemic Model will be solved using the homotopy analysis method. Homotopy Analysis Method (HAM) is a semi-analytic technique to solve nonlinear problems of ordinary or partial differential equations.

This study shows that the SIR Epidemic model can be solved well using the homotopy analysis method. This method provides an easy way to adjust the convergence region and approximation rate. The solution of the SIR epidemic model was carried out with the help of MAPLE software. The results of the comparison of solutions obtained by the homotopy analysis method are close to the solution completion of the Runge Kutta Fehlberg method (RKF45).

ARABIC:

مشكلة الألم المعدي أكثرها بشكل مسألة خطية. منها شكل وباء سير. عدة المناهج تستخدم لحل ونقص الأخطاء في بحث تلك الحلول. شكل وباء سير سيحلّ باستخدام منهج تحليل هوموتوبي (HOMOTOPI) (ماه). منهج تحليل هوموتوبي (HOMOTOPI) هو أسلوب قبلي-تحليلي لحل مشكلة عدم خطي سوائي توزيعي أو جزئي.

يدل هذا البحث على أن شكل وباء سير يستطيع أن يحلّ باستخدام منهج تحليل هوموتومي (HOMOTOPI) جيدا. يعطي هذا المنهج الطريقة السهلة التي تناسب ولاية المركزي التقديرية. لحل شكل وباء سير، يستخدم إلى مساعدة برنامج مابيل (MAPLE). ونتيجة مقارنة بين المنهجين هي أن منهج التحليل هوموتوبي (HOMOTOPI) أقرب إلي تحليل
.(RKF45) المنهج رونجي كتا فيهلبارغ