Wahyuni, Intan Tika Sitta (2016) Penerapan metode Newton pada model matematika interaksi sistem imun dengan Mycobacterium Tuberculosis. Undergraduate thesis, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim.
|
Text (Fulltext)
11610003.pdf - Accepted Version Available under License Creative Commons Attribution Non-commercial No Derivatives. Download (2MB) | Preview |
Abstract
INDONESIA:
Model matematika interaksi sistem imun dengan Mycobacterium tuberculosis berbentuk sistem persamaan diferensial biasa nonlinier. Model tersebut terdiri dari enam variabel bergantung yaitu dua populasi makrofag (makrofag teraktivasi dan makrofag terinfeksi), dua populasi sel T (sel T CD4+ dan sel T CD8+), dua populasi bakteri (bakteri ekstraseluler dan bakteri intraseluler), dan tanpa melibatkan enam sitokin yaitu IL-2, IL-4, IL-10, IL-12, TNF-α, dan IFN-γ. Selanjutnya model tersebut dianalisis menggunakan metode Newton untuk mengetahui norm maksimal yang lebih kecil dari toleransi yang ditetapkan sehingga didapatkan nilai titik tetap yang mendekati nilai eksaknya. Dalam penelitian ini toleransi yang ditentukan sebesar .
ENGLISH:
Mathematical modelss of interaction of the immune system with Mycobacterium tuberculosis is in the form of nonlinear system of ordinary differential equations. The modelss consists of six dependent variables namely two populations of macrophages (macrophage activation and macrophage infection), two populations of T cells (T CD4+ cells and T CD8+ cells), two populations of bacteria (extracellular and intracellular), and without involving six cytokines, namely IL- 2, IL-4, IL-10, IL-12, TNF-α, and IFN-γ. The next step is to analyze the models using Newton’s method for determine the maximum norm smaller than the given tolerance to obtain the value of the fixed point approaching its exact value. In this study the value of tolerance is .
ARABIC:
نموذج رياضي للتفاعل الجهاز المناعي مع ئسلية نظام المعادلة التفاضلية العادية غير خطيم. تتكون نماذج من ستة متغيرات المتعمدة وهي سكانا macrophages (macrophages منشط و مصابة)، و سكانا الخلايا T(خلايا CD4+ و خلايا (CD8+، سكانا البكتيريا (بكتيرية الخلية الخاجة والراخلة)، ودون إشراك ستة السيتوكينات وهي IL-2، IL-4، IL-10، IL-12، TNF-، و IFN-. ثم تم تحليل نماذج المقبل با ستخدام طريقة نيوتن لتحديد الحد الأقصى عادي أصغر من التسامح نظرا إلى الحصول على قيمة نقطة ثابتة تقترب قيمتها بالضبط. في هذه الدراسة تحديد قيمة التسامح هي .
| Item Type: | Thesis (Undergraduate) | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Supervisor: | Pagalay, Usman and Abdussakir, Abdussakir | |||||||||
| Contributors: |
|
|||||||||
| Keywords: | Model Mycobacterium Tuberculosis; Makrofag; Sel T; Bakteri; Metode Newton; Mycobacterium Tuberculosis Models; Macrophages; T Cells; Bacterium; Newton’s Method | |||||||||
| Departement: | Fakultas Sains dan Teknologi > Jurusan Matematika | |||||||||
| Depositing User: | Indar Erdiana | |||||||||
| Date Deposited: | 25 Jun 2016 12:55 | |||||||||
| Last Modified: | 25 Jun 2016 12:55 | |||||||||
| URI: | http://etheses.uin-malang.ac.id/id/eprint/2892 |
Downloads
Downloads per month over past year
Actions (login required)
 |
View Item |