Estimasi parameter model rancangan acak kelompok pada data yang mengandung outlier dengan metode Robust M

INDONESIA:

Rancangan Acak Kelompok (RAK) merupakan suatu rancangan yang unit-unit eksperimennya dikelompokkan ke dalam suatu kelompok-kelompok menurut kriteria tertentu. Proses dalam melakukan analisis data dengan menggunakan model RAK. Terkadang ditemukan adanya outlier. Outlier ini dapat diidentifikasi secara jelas karena berbeda dengan mayoritas titik sampel lainnya. Namun, adanya outlier dapat berdampak terhadap hasil estimasi parameter model yang menyebabkan estimasi parameter menjadi bias dan mengacaukan hasil analisis variansi (ANOVA). Salah satu metode penyelesaian outlier adalah metode Robust M. Metode Robust M dapat digunakan untuk mengatasi pengaruh outlier yang diasumsikan dengan parameter ρ pada model RAK yang merupakan penduga bagi parameter model RAK yang resistant terhadap outlier. Tujuan penelitian ini untuk mendapatkan estimasi parameter model RAK yang mengandung outlier. Hasil penelitian ini diimplementasikan pada kasus perlakuan percobaan dengan tujuh perlakuan dan empat kelompok. Implementasi estimasi parameter model tetap Rancangan Acak Kelompok (RAK) pada data percobaan pupuk lahan pertanian dengan pengelompokkan replika lahan untuk mengetahui tingkat hasil panen kacang hijau yang mengandung outlier dengan metode Robust M, sehingga didapatkan estimator yang konvergen sampai iterasi ke-6 dengan nilai tengah populasi (μ)=5.2685, pengaruh aditif dari perlakuan (τ_i)=6.7569 dengan banyaknya perlakuan adalah tujuh, dan pengaruh aditif dari kelompok (α_j)=1.4789 dengan banyaknya kelompok adalah empat. Namun, dalam perhitungan iterasi terdapat nilai negatif yang berarti bahwa terdapat nilai residual pada iterasi tersebut.

ENGLISH:

Randomized Block Design (RBD) is a design in which the experimental units are grouped into groups according to certain criteria. The process of analyzing data using the RAK model. Sometimes outliers are found. These outliers can be identified clearly because they are different from the majority of the other sample points. However, the presence of outliers can have an impact on the estimation results of the model parameters which cause the parameter estimates to be biased and confuse the results of the analysis of variance (ANOVA). One of the outlier settlement methods is the Robust M method. The Robust M method can be used to overcome the effect of the outlier assumed by the parameter ρ in the RAK model containing outliers. The results of this study were implemented in experimental treatment cases with seven treatments and four groups. Implementation of parameter estimation of fixed model in Randomized Design Block (RBD) on experimental data of agricultural land fertilizer by grouping land replicas to determine the level of yield of green beans containing outliers with the Robust M method, in order to obtain an estimator which converges to the 6th iteration with population mean (μ) =5.2685, additive effect of treatment (τ_i)=6.7569 with the number of treatments is seven, and additive effect of group (α_j)=1.4789 with the number of groups is four. However, in the iteration calculation there is a negative value which means that there is a residual value in the iteration.

ARABIC:

تصميم الكتل العشوائية (RBD) هو تصميم يتم فيه تجميع الوحدات التجريبية في مجموعات وفقًا لمعايير معينة. عملية تحليل البيانات باستخدام نموذج رأس الخيمة. في بعض الأحيان تم العثور على القيم المتطرفة. يمكن تحديد هذه القيم المتطرفة بوضوح لأنها تختلف عن غالبية نقاط العينة الأخرى. ومع ذلك ، يمكن أن يكون لوجود القيم المتطرفة تأثير على نتائج تقدير معلمات النموذج التي تتسبب في تحيز تقديرات المعلمات وتخلط نتائج تحليل التباين (ANOVA). إحدى طرق التسوية الخارجية هي طريقة Robust M. يمكن استخدام طريقة Robust M للتغلب على تأثير الانحراف الذي يفترضه المتغير في نموذج رأس الخيمة الذي يحتوي على القيم المتطرفة. تم تنفيذ نتائج هذه الدراسة في حالات المعالجة التجريبية بسبع معالجات وأربع مجموعات. تنفيذ تقدير المعلمة للنموذج الثابت في بلوك التصميم العشوائي (RBD) على البيانات التجريبية لأسمدة الأراضي الزراعية من خلال تجميع النسخ المتماثلة للأراضي لتحديد مستوى إنتاجية الفاصوليا الخضراء التي تحتوي على القيم المتطرفة باستخدام طريقة Robust M ، من أجل الحصول على مقدر يتقارب للتكرار السادس مع متوسط السكان((μ= 5.2685 ، التأثير الإضافي للعلاج6.7569=(τ_i) مع عدد العلاجات سبعة ، والتأثير الإضافي للمجموعة 1.4789=(α_j) وعدد المجموعات هو أربعة. ومع ذلك ، في حساب التكرار هناك قيمة سالبة مما يعني أن هناك قيمة متبقية في التكرار.