Penyelesaian persamaan Diophantine non Linier Kuadrat

مستخلص البحث

معادلة ديوفانتين هي إحدى الدراسات نظرية العدد. لأنّ حل هذه المعادلة هي عدد صحيح. يناقش هذا البحث الحل التربيعي غير الخطي لمعادلة الديوفانتين التي لهل شكل ax^2-by^2=1 و x^2-Dy^2=1 مع D,a,b∈N. والغرض هذا البث لمعرفة نتجة حل معادلة يوفانتين التربيعية اللاخطية. الخطوة الأولى التي يجب اتخاذها هي الحل بافتراض الثوبت D,a, مع b كعدد طبيعي مربع كامل أم لا. و قم بإجراء الحسابات على معادلة ديو فانتين هي الخطوة التالية. معادلة ديو فانتين على شكل ax^2-by^2=1 مع a و b هو عدد طبيعي وليس مربعا كاملا له الحل التالي x=y و y=x. معادلة ديو فانتين ax^2-by^2=1 مع a و b هو عدد طبيعي مربعا كاملا له الحل التالي x=y و y=x. وأمّا معادلة ديو فانتين على شكل x^2-Dy^2=1 مع D هو عدد طبيعي للمربعات الكاملة التي لها حل x=Dy و y=x/D. و نتائج عن الحصول عليها من حل معادلة ديوفانتين غير الخطية التربيعية التي يتم استنتاجها من شكل المعادلة التربيعية ax^2-by^2=1 مع a و b عددان طبيعيان وليسا مربعين كاملين أو a و b عددان طبيعيان يمثلان مربعين كاملاين والنتيجة هي نفسها. وأمّا معادلة ديو فانتين على شكل x^2-Dy^2=1 ، مع D هو عدد طبيعي يحتوي على حل مربع مثالي x=Dy و y=x/D.

ABSTRACT

Perfect Squares.
One of the studies on the topic of number theory is the Diophantine Equation. This is because the solution to this equation is an integer. This research discusses the non-linear quadratic Diophantine solution that has the form