Penyelesaian sistem kongruensi linear menggunakan determinan matriks

ABSTRAK:

Sistem kongruensi linier merupakan salah satu tema dalam bidang aljabar khususnya teori bilangan. Sistem kongruensi linier seringkali disamakan dengan sistem persamaan linier. Namun terdapat perbedaan diantara keduanya yaitu jika sistem persamaan linier bekerja pada himpunan bilangan riil, maka sistem kongruensi linier bekerja pada himpunan bilangan bulat modulo. Tujuan dari penelitian ini yaitu menyelesaikan sistem kongruensi linier menggunakan metode Determinan Matriks serta aplikasinya pada program Python, dimana metode Determinan Matriks merupakan salah satu metode turunan dari metode cramer. Metode cramer sendiri merupakan metode analitik dalam penyelesaian sistem persamaan linier. Metode determinan matriks yaitu dikhususkan untuk sistem kongruensi linier pada himpunan bilangan bulat modulo, sedangkan cramer dikhususkan pada penyelesaian sistem persamaan linier pada bilangan riil. Jenis penelitian yang dilakukan yaitu penelitian kepustakaan dengan mengumpulkan beberapa literatur baik berupa buku maupun artikel yang berkaitan dengan penelitian ini. Hasil dari penelitian berupa rumus umum penyelesaian sistem kongruensi linier yaitu misalkan sebuah matriks

ABSTRACT :

Linear system of congruence is one of topic of Algebra especially in
number theory. Linear system of congruence is often equated with linear system of
equation. But there is the difference is that the linear system of equations works on
a real number set, while the linear system of congruence works on modulo integer
set. The purpose of this research is to solve the linear system of congruence using
Determinant of matrix and its application using Python program, where the
determinant of matrix is an expansion method from Cramer’s rule. The determinant
of matriks method especially for solving a linier sistem of congrunce in a set of
modulos integer, and Cramer’s rule is one of the analytical methods in solving the
linear equation system in a set of real number. This type of research is literature
research by collecting some literature of books and articles that related to this
research.
The result of the research is a general formula for the completion of a linear
congruence system, for example, a matrix

صخلم :

لداع
ُ
ي ام ا
ً
بلاغ .دادعلأا ةيرظن يف ةصاخ ملعتت يتلا ربجلا عيضاوم دحأ وه يطخلا قباطتلا ماظن
،ةيقيقح ةعومجم ىلع لمعي ةيطخلا تلاداعملا ماظن نأ وه قرفلا .ةيطخلا ةلداعملا ماظنب يطخلا قباطتلا ماظن
عأ سوؤر ىلع لمعي يطخلا قباطتلا ماظن نإف .ةحيحص دادقباطتلا ماظن لح وه ثحبلا اذه نم ضرغلا
جمانرب مادختساب هقيبطتو ةفوفصملا ددحم مادختساب يطخلا Python ، ةقيرط ةفوفصملا ددحم نوكي ثيح
ةدعاق نم ةعسوت Cramer. ةقيرط ددحم matrix تادحولا نم ةعومجم يف يطخلا مزلاتلا ماظن لحل ةصاخ
ةدعاقو ، ةيرايعملا Cramer نم ةعومجم يف ةيطخلا ةلداعملا ماظن لح يف ةيليلحتلا قرطلا ىدحإ يه
ةيقيقحلا دادعلأا. ةقلعتملا تلاجملاو بتكلا بدأ ضعب عمج للاخ نم يبدأ ثحب وه ثحبلا نم عونلا اذه .
.ثحبلا اذهب
ل ةماع ةغيص يه ثحبلا اذه ةجيتنلح ،يطخلا قباطتلا ماظنمجحلاب ةفوفصملا ، لاثملا ليبس ىلع