Regresi binomial negatif pada kasus tuberkolosis Provinsi Jawa Timur menggunakan estimator spline truncated

Indonesia:

Overdispersion adalah salah satu penyebab kesalahan pada inferensi parameter karena nilai variansi lebih besar daripada nilai mean. Regresi binomial negatif dapat digunakan untuk mengatasi adanya overdispersion dengan menggunakan estimator spline truncated. Estimator spline truncated adalah fungsi polinomial tersegmen yang memiliki fleksibilitas baik karena adanya titik-titik knot. Pemilihan parameter smoothing optimum berdasarkan kriteria MLCV maksimum. Pada regresi binomial negatif menggunakan estimator spline truncated ini akan menghasilkan parameter. Namun, parameter tersebut berbentuk persamaan non linier, sehingga harus dilakukan pendekatan untuk mengetahui nilai parameternya. Pendekatan dilakukan dengan menggunakan metode newton raphson. Tujuan dari penelitian ini adalah mencari estimasi parameter serta model regresi binomial negatif menggunakan estimator spline truncated. Data yang digunakan adalah banyaknya kasus tuberkolosis di provinsi jawa timur tahun 2018 dengan faktor yang memengaruhinya adalah banyaknya rumah ber-PHBS dan banyaknya tempat umum yang sehat. Model regresi yang diperoleh adalah y ̂=exp⁡〖( 2,3532165+0,000154x_1+0,015962x_2) 〗dengan titik knotnya adalah 9875, 960 dan 1452. Nilai MLCV maksimum yang diperoleh adalah -224.384. Kriteria kesesuaian model yang digunakan adalah uji statistik deviance dengan nilai p-value sebesar 0.99 > nilai α, sehingga disimpulkan model telah sesuai.

English:

Overdispersion is one of the causes of errors in parameter inference because the variance value is greater than the mean value. A negative binomial regression can be used to overcome overdispersion by using the spline truncated estimator. The spline truncated estimator is a segmented polynomial function that has good flexibility due to knots. The selection of optimum smoothing parameters is based on the maximum MLCV criteria. A negative binomial regression using the spline truncated estimator produced parameters. However, these parameters are in the form of non-linear equations, so an approach must be made to determine the value of the parameter. The approach is carried out using Newton Raphson method. The purpose of this research is to find the parameter estimations and negative binomial regression models using the truncated spline estimator. The data used is the number of cases of tuberculosis in East Java Province in 2018 with the influencing factors are the number of PHBS houses and the number of healthy public places. The regression model obtained is y ̂=exp⁡〖( 2,3532165+0,000154x_1+0,015962x_2) 〗 with the knots are 9875, 960, and 1452. The obtained maximum MLCV value is -224.384. The suitability criteria of the model used is the statistical test deviance with a p-value of 0.99 > α, so that the model is concluded to be appropriate.

Arabic:

التشتت الزائد هو أحد أسباب الخطاء في استدلال المعلمة لأن قيمة التباين أكبر من متوسط القيمة. يمكن استخدام الانحدار السلبي ذي الحدين للتغلب على التشتت المفرط باستخدام مقدر spline truncated. spline truncated هو عبارة عن دالة متعددة الحدود مجزأة ذات مرونة جيدة بسبب العقد. يعتمد اختيار معلمات التنعيم المثلى على معايير MLCV القصوى. في الانحدار السلبي ذي الحدين باستخدام spline truncated ، سينتج هذا معلمات. و لكن هذه المعلمات في شكل معادلات غير خطية ، لذلك يجب اتباع نهج لتحديد قيمة المعلمة. يتم تنفيذ النهج باستخدام طريقة نيوتن رافسون (Newton Raphson) . الغرض من هذه الدراسة هو البحث عن تقديرات المعلمات ونماذج الانحدار السلبية ذات الحدين باستخدام مقدر spline truncated. البيانات المستخدمة هي عدد حالات السل في مقاطعة جاوي الشرقية في عام ٢٠١٨ مع العوامل التي تؤثر عليها هي عدد المنازل التي تتصرف بشكل نظيف وتعيش بصحة جيدة وعدد الأماكن العامة الصحية. نموذج الانحدار الذي تم الحصول عليه ه ( y) ̂=exp⁡(٧.٤٧٦٤٩٨٢+٠.٠٠٤٤٣٣٣٨x_1-٢٥.٢٢٩٠١٨+٢.١٦٣٥٥٦٨x_2 )بعقد ٥٧٨٩ و ٩٦. و ٢٤٥١ الحد الأقصى لقيمة MLCV التي تم الحصول عليها هي - ٤٢٢.٤٨٣ . معايير ملاءمة النموذج المستخدم هي الاختبار الانحراف الإحصائي بقيمة ٠٩٩> α ، بحيث يتم استنتاج النموذج على أنه مناسب.