Studi orbit geodesik lubang hitam Schwarzschild dalam koordinat isotropik

INDONESIA:

Salah satu aplikasi dari Persamaan medan Einstein adalah Solusi Schwarzschild.Solusi ini merupakan solusi metrik yang bersifat bola dan merepresentasikan medan gravitasi di luar suatu partikel bersimetri bola dengan pusat partikel terletak pada pusat koordinat bola, yang memiliki nilai singularitas dan horizon peristiwa yang menjadikannya Lubang hitam. Lubang hitam merupakan suatu daerah dalam ruang-waktu dengan medan gravitasi yang kuat bahkan cahaya pun tidak dapat lolos. Sebuah lubang hitam terbentuk ketika sebuah bintang bermassa M runtuh dan ukurannya lebih kecil dibandingkan radius Schwarzschild. Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan orbit geodesik dari Lubang Hitam Schwarzschild, yang memiliki nilai fisis sama dalam segala arah. Hal tersebut dilakukan dengan mendapatkan bentuk metrik baru untuk solusi dalam bentuk isotropik. Penelitian kemudian dilanjutkan dengan mencari nilai geodesik yang diperoleh dari Simbol Christoffel dan Tensor Ricci. Berdasarkan penelitian ini, Lubang Hitam Schwarzschild dalam Koordinat Isotropik memiliki keunggulan yang dapat digunakan untuk menelaah kasus kosmologi dalam skala luas.

ENGLISH:

One application of the Einstein field equation is the Schwarzschild Solution. This solution is a spherical metric solution and represents the gravitational field outside a spherical symmetrical particle with the center of the particle located at the center of the spherical coordinates, which has the value of the singularity and event horizon that makes it a black hole. A black hole is an area in space-time with a strong gravitational field that even light cannot escape. A black hole is formed when a star with an M mass collapses and is smaller than the Schwarzschild radius. This study aims to obtain a geodesic orbit from the Schwarzschild Black Hole, which has the same physical value in all directions. This is done by obtaining new metric forms for solutions in isotropic forms. The study then continued by searching for the geodesic values obtained from the Christoffel Symbol and Ricci Tensor. Based on this study, the Schwarzschild Black Hole in Isotropic Coordinates has advantages that can be used to examine cosmological cases on a broad scale.

ARABIC:
أحد تطبيقات معادلة حقل أينشتاين هو حل شوارزشيلد. هذا المحلول هو حل متري كروي ويمثل حقل الجاذبية خارج جسيم متماثل كروي مع مركز الجسيم الموجود في مركز الإحداثيات الكروية ، والذي له قيمة التفرد وأفق الحدث الذي يجعله ثقب أسود. الثقب الأسود هو منطقة في الفضاء مع حقل الجاذبية القوي الذي لا يمكن للضوء أن يفلت منه.. يتشكل ثقب أسود عندما ينهار نجم ذو كتلة M ويكون حجمه أصغر من نصف قطر شوارزشيلد . يهدف هذا البحث إلى الحصول على مدار جيوديسي من لو شوارزشيلد بلاك هول ، التي لها نفس القيمة المادية في جميع الاتجاهات. يتم ذلك عن طريق الحصول على أشكال مترية. ثم استمر البحث في إيجاد القيم الجيوديسية تم الحصول عليها من رموز كريستوفيل وتنسور ريتشي. بناءً على هذا البحث ، يتميز الإيزوتروبي إحداثيات بمزايا يمكن استخدامها لفحص الحالات الكونية على نطاق واس