Lestari, Rizka Ninda (2019) Metode Runge Kutta orde 4 pada model penyebaran Influenza dengan populasi SIRC. Undergraduate thesis, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim.
|
Text (Fulltext)
15610112.pdf - Accepted Version Available under License Creative Commons Attribution Non-commercial No Derivatives. Download (2MB) | Preview |
Abstract
INDONESIA:
Model penyebaran influenza pada populasi manusia ditunjukkan pada model SIRC. Model SIRC merupakan sistem persamaan diferensial biasa linier. Dalam penelitian ini, digunakan solusi numerik untuk menyelesaikan sistem persamaan diferensial biasa linier. Solusi numerik yang digunakan adalah metode Runge Kutta orde 4 pada model SIRC penyebaran influenza. Penelitian ini membahas tentang metode Runge Kutta orde 4. Penurunan metode Runge Kutta orde 4 dilakukan untuk mengetahui nilai dari a_1,a_2,a_3,a_4 yang ada pada rumus umum Runge Kutta orde 4. Perhitungan numerik Runge Kutta orde 4 menghasilkan nilai iterasi pada setiap populasi Susceptible, Infectious, Recovered, Cross-immune. Pada perhitungan numerik juga menghasilkan grafik solusi yang menunjukkan pola perilaku setiap populasi SIRC. Setiap populasi pada grafik tersebut akan stabil dengan ditunjukkannya hasil grafik yang konvergen (menuju titik kesetimbangan). Selanjutnya juga dianalisis galat dari hasil iterasi metode Runge Kutta orde 4 dengan menggunakan galat relatif hampiran. Diperoleh nilai galat dari setiap iterasi populasi SIRC. Disimpulkan bahwa metode Runge Kutta orde 4 dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan diferensial biasa linier pada model SIRC penyebaran influenza.
ENGLISH:
Models of influenza spread in human populations are shown in the SIRC model. The SIRC model is a system of linear ordinary differential equations. In this research, numerical solutions are used to solve differential equations system. The numerical solution used is the fourth-order Runge Kutta methods in the SIRC model of influenza spread. This research discusses the fourth-order Runge Kutta. The derivation of the fourth-order Runge Kutta methods to determine the values of a_1,a_2,a_3,a_4 that exist in the general formula fourth-order Runge Kutta. The numerical calculation of fourth-order Runge Kutta generate an iteration value in each population of Susceptible, Infectious, Recovered, and Cross-immune. The numerical calculations also generate a solution graph that shows the behavior patterns of each SIRC population. Each population on the graph will be stable with the graph showing the convergent results (towards the equilibrium point). Furthermore, an error was also analyzed from the results of the iteration of the fourth-order Runge Kutta methods using relative iteration error. An error value is obtained from each iteration of the SIRC population. It was concluded that the fourth-order Runge Kutta methods can be used to solve differential equation system in the SIRC model of the influenza spread.
ARABIC:
يتم عرض نماذج لانتشار الأنفلونزا بين البشر في نموذج SIRC . نموذج SIRC هو نظام من المعادلات التفاضلية الخطية العادية. في هذه الدراسة ، يتم استخدام الحلول العددية لحل نظم المعادلات التفاضلية الخطية العادية. الحل العددي المستخدم هو طريقة Runge Kutta ترتيب 4 في نموذج SIRC لانتشار الأنفلونزا. تناقش هذه الدراسة طريقة Runge Kutta ترتيب 4. يتم إجراء تخفيض في طريقة Runge Kutta في الترتيب 4 لمعرفة قيم a_1,a_2,a_3,a_4 الموجودة في الصيغة العامة Runge Kutta ترتيب 4. ينتج الحساب العددي لترتيب Runge Kutta ترتيب 4 قيمة تكرار في كل مجموعة سكانية.وهي عرضة ، المعدية ، المستردة ، عبر المناعة. تنتج الحسابات العددية أيضًا رسم بياني للحل يُظهر أنماط سلوك كل مجموعة من مجموعات SIRC. سيكون كل مجتمع على الرسم البياني مستقراً مع الرسم البياني الذي يعرض النتائج المتقاربة (نحو نقطة التوازن). علاوة على ذلك ، تم تحليل خطأ أيضًا من نتائج تكرار طريقة Runge Kutta ترتيب 4 باستخدام خطأ قريب نسبيًا. يتم الحصول على قيمة خطأ من كل تكرار من السكان SIRC. تم التوصل إلى أنه يمكن استخدام طريقة Runge Kutta ترتيب 4 لحل نظم المعادلات التفاضلية الخطية العادية في نموذج SIRC لانتشار الأنفلونزا.
Item Type: | Thesis (Undergraduate) | |||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Supervisor: | Kusumastuti, Ari and Khudzaifah, Muhammad | |||||||||
Contributors: |
|
|||||||||
Keywords: | طريقة Runge Kutta ترتيب ; انتشار الأنفلونزا; نموذج SIRC fourth-order Runge Kuttal; influenza spread; SIRC model Runge Kutta orde 4; penyebaran influenza; model SIRC | |||||||||
Departement: | Fakultas Sains dan Teknologi > Jurusan Matematika | |||||||||
Depositing User: | Wahyuningtyas Wahyuningtyas | |||||||||
Date Deposited: | 31 May 2020 23:01 | |||||||||
Last Modified: | 31 May 2020 23:01 | |||||||||
URI: | http://etheses.uin-malang.ac.id/id/eprint/17492 |
Downloads
Downloads per month over past year
Actions (login required)
View Item |