Eksentrisitas total dan indeks konektivitas eksentrik graf komuting dan non komuting dari grup dihedral

مستخلص البحث

بحث هذا البحث عن عموم النمط من eksentrisitas total و indeks konektivitas eksentrik من مخطط تبادلية و غير تبادلية من زمرة زوجية. يتم الحصول على كلاهما عن خلال تحديد أعضاء زمرة زوجية الذي يبدؤوا بالتبادل فيما بينهم لتشكيل مخطط تبادلية ، ثم تحديد أعضاء زمرة زوجية ليسوا متبادلين لتشكيل مخطط غير تبادلية . ثم تحديد اللإنحراف روؤس و درجة روؤس ، ثم تحديد eksentrisitas total و indeks konektivitas eksentrik .صياغة مبرهنة وإثباتها بشكل استنباطي. نتائج هذا البحث هي صياغة eksentrisitas total و indeks konektivitas eksentrik فى مخطط تبادلية و غير تبادلية من زمرة زوجية.

ABSTRACT

This study discusses the total eccentricity and eccentric connectivity index of commuting and non-commuting graph of dihedral group D_2n. Both were obtained by first determining the dihedral group members that commutative to each other to form commuting graph, then define the dihedral group members are not mutually commutative, and formed a non commuting graph. Then find for the eccentricity of vertices and degree of vertices. Then determine the value of total eccentricity and eccentric connectivity index. The final step is to formulate a theorem and prove it deductively. The resultsof this study are formulate total eccentricity and eccentric connectivity index commuting graph and non commuting graph of dihedral group.
 
ABSTRAK

Penelitian ini membahas eksentrisitas total dan indeks konektivitas eksentrik dari graf komuting dan non komuting dari grup dihedral. Keduanya diperoleh dengan terlebih dahulu menentukan anggota grup dihedral yang saling komutatif sehingga membentuk graf komuting, kemudian menentukan anggota grup dihedral yang tidak saling komutatif, dan dibentuk graf non komuting. Setelah itu mencari eksentrisitas titik dan derajat titik. Selanjutnya menentukan nilai eksentrisitas total dan indeks konektivitas eksentrik, kemudian merumuskan suatu teorema dan membuktikan secara deduktif. Hasil penelitian ini adalah formula dari eksentrisitas total dan indeks konnektivitas eksentrik graf komuting dan non komuting dari grup dihedral.