Studi persamaan klein gordon pada sumur potensial tak terhingga dengan dinding bergerak

INDONESIA:

Sumur potensial merupakan suatu sistem kuantum yang memiliki potensial penghalang berbentuk sumur dengan syarat batas tertentu yang mana di dalamnya terdapat suatu partikel. Pada penelitian ini sistem sumur potensial tak terhingga salah satu dindingnya dibuat bergerak maka perlu menggunakan persamaan Klein Gordon dalam hubungan relativistik untuk mendapatkan solusi fungsi gelombang. Untuk mendapatkan fungsi gelombang, persamaan Klein Gordon perlu diinvariansikan menggunakan transformasi Lorentz. Variabel yang digunakan pada transformasi adalah fungsi alfa dan beta yang menggambarkan kerangka bergerak. Setelah didapatkan hasil invariansi maka dipisahkan menggunakan separasi variabel sehingga didapatkan fungsi gelombang. Fungsi gelombang digunakan untuk mendapatkan persamaan lainnya seperti rapat probabilitas, posisi rata-rata dan energi partikel. Hasil dari perhitungan yang menghasilkan fungsi gelombang menunjukkan bahwa pola variasi pada grafik fungsi gelombang dipengaruhi oleh dinding yang bergerak dengan kecepatan konstan. Grafik probabilitas dan posisi rata-rata menunjukkan bahwa partikel banyak ditemukan di daerah dekat dinding yang bergerak dengan rentang 80-90. Pada grafik energi menampakkan nilai energi partikel yang tinggi di rentang 0-10. Daerah tersebut berada di dekat dinding statis. Nilai energi mulai turun setiap rentang 10 dan di rentang 80-90 nilai energi partikel paling kecil. Energi yang turun dipengaruhi oleh tumbukan partikel di daerah dekat dinding bergerak.

ENGLISH:

Potential well is a quantum system that has a well-shaped barrier potential with certain boundary conditions in which there is a particle. In this study, the infinite potential well system of one of the walls is made to move so it is necessary to use the Klein Gordon equation in a relativistic relationship to get the wave function solution. To get the wave function, the Klein Gordon equation needs to be varied using the Lorentz transformation. The variables used in the transformation are alpha and beta functions which describe the movable framework. After the invariance results are obtained, they are separated using variable separation so that the wave function is obtained. The wave function is used to get other equations such as probability density, average position and particle energy. The results of calculations that produce wave functions show that the variation patterns on the wave function graph are influenced by walls that are moving at a constant speed. Probability and average position graphs show that many particles are found in the area near a moving wall with a range of 80-90. In the energy graph shows the high energy value of particles in the range 0-10. The area is near a static wall. The energy value starts to fall every 10th and in the range 80-90 the smallest particle energy. The energy that is dropped is affected by the collision of particles in the area near the moving wall