Analisis dinamik model matematika interaksi host-parasitoid

INDONESIA:

Sistem Dinamik merupakan formulasi dari suatu model matematis untuk setiap aturan yang tetap dan menggambarkan tentang ketergantungan suatu titik dalam ruang di sekitar parameter. Dalam hal ini parameter yang digunakan adalah waktu. Suatu sistem dinamik dapat di analisis dengan melakukan analisis dinamik yaitu dengan menentukan titik tetap, linierisasi, analisis kestabilan, menentukan nilai Eigen dan vektor Eigen, dan membuat gambar grafik dinamik.

Terdapat banyak model interaksi antar makhluk hidup didalam suatu ekosistem, salah satunya adalah model interaksi Host-Parasitoid. Model Host-Parasitoid ini terdiri dari empat spesies, dua spesies host (pieris brassicae dan pieris rapae), dan dua spesies Parasitoid (cotesia glomerata dan cotesia rubecula). Cotesia glomerata merupakan generalis, karena merupakan spesies yang menyerang kedua host. kemudian cotesia rubecula adalah spesies yang menjadi parasit pada spesies host pieris rapae. Model dari persamaan Host-Parasitoid ini termasuk dalam sistem persamaan diferensial nonlinier.

Berdasarkan dari permasalahan Host-Parasitoid, maka penelitian ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana analisis dinamik model matematika interaksi Host-Parasitoid tersebut. Sehingga dapat mengetahui bagaimana pengaruh antara spesies host dan spesies Parasitoid, serta dapat mengetahui proses punahnya spesies host maupun spesies Parasitoid. Analisis dinamik dari sistem persamaan diferensial Host-Parasitoid menghasilkan suatu titik tetap dan hasil dari analisis kestabilan titik tetap tersebut adalah stabil.

ENGLISH:

Dynamic System is a formulation of a mathematical model for each fixed rule and describes the dependence of a point in space around the parameters. In this case the parameter used is time. A dynamic system can be analyzed by performing dynamic analysis, namely by determining the point of reference, linearization, stability analysis, determining the Eigen value and Eigen vector, and drawing a dynamic graph image.

There are many models of interaction between living things in an ecosystem, one of which is a model of Host-Parasitoid interactions. The Host-Parasitoid model consists of four species, two host species (pieris brassicae and pieris rapae), and two species of parasitoid (cotesia glomerata and cotesia rubecula). Cotesia glomerata as a generalist that attacks both hosts. Then cotesia rubecula is a parasitic species in the host species Pieris Rapae. The model of the Host-Parasitoid is a system of nonlinier diferential equations.

Based on the problem of Host-Parasitoid, this research is aimed to know how dynamic analysis of the mathematical models interaction Host-Parasitoid. So that it can find out how the influence between host species and parasitoid species. Then we can know the extinction process of host species or parasitoid species. The dynamic analysis of the system of Host-Parasitoid differential equations produces a fixed point and the results of the analysis of the fixed point stability above are stable.