Minimal label terbesar dari pelabelan titik L(3,2,1) pada Graf Super Cycle

INDONESIA:

Tujuan penelitian ini adalah untuk menentukan nilai minimal label terbesar dari pelabelan titik L(3,2,1) pada graf super cycle Sc(n,r), untuk n∈N dan r=1 dan r=2. Nilai minimal label terbesar dari pelabelan titik disimbolkan dengan λ_3,2,1. Langkah yang digunakan adalah melabeli setiap titik pada graf super cycle Sc(n,r) dengan aturan pelabelan titik L(3,2,1), kemudian dari beberapa pola yang ditemukan, dibuat suatu konjektur yang dirumuskan menjadi suatu teorema yang dilengkapi dengan bukti.

Hasil penelitian ini yaitu, untuk r=1, nilai minimal label terbesar dari pelabelan titik L(3,2,1) pada graf super cycle Sc(n,r) adalah:

Untuk r=2, nilai minimal label terbesar dari pelabelan titik L(3,2,1) pada graf super cycle Sc(n,r) adalah:

ENGLISH:

The purpose of this research is to determine the largest minimum label value from vertex labeling L(3,2,1) on super cycle graph Sc(n,r), for n∈N and r=1 and r=2. The largest minimum label value from vertex labeling is symbolized by λ_3,2,1. The steps are labeling each vertex on super cycle Sc(n,r) graph with ruling L(3,2,1) labeling then from some of the found patterns, a conjecture is formulated into a theorem which is supported by sufficient proof.

The results this research are, for r=1, the largest minimum label value of vertex labeling L(3,2,1) on super cycle Sc(n,r) graph is:

For r=2, the largest minimum label value of vertex labeling L(3,2,1) on super cycle Sc(n,r) graph is: