Adjacent eccentric distance sum index pada komplemen graf invers grup dihedral

INDONESIA:

Misalkan G sebuah graf sederhana. Komplemen G, dilambangkan dengan G ̅, adalah graf sederhana yang himpunan titiknya sama dengan himpunan titik G dan dua titik u dan v di G ̅ berhubung langsung jika dan hanya jika di G titik u dan v tidak berhubung langsung. Adjacent eccentric distance sum index pada graf didefinisikan sebagai: ,dimana ,ε(v): eksentrisitas atau jarak terbesar; d(v): jumlah jarak dan deg⁡(v): derajat.

Penelitian ini bertujuan untuk mencari rumus adjacent eccentric distance sum index pada graf komplemen dari graf invers grup dihedral, hasil dari penelitian ini adalah:
a. |S|=n-1 untuk n ganjil dan |S|=n-2 untuk n genap
b. Nilai eksentrisitasi seriap titik pada adalah 2
c. Jumlah jarak pada yaitu,
Untuk n ganjil dan n≥3
Untuk n genap dan n≥6
n=4k+2,k∈N maka
n=4k+4,k∈N maka
d. Derajat pada yaitu:
Untuk n ganjil dan n≥3
Untuk n genap dan n≥6
n=4k+2,k∈N maka
n=4k+4,k∈N maka
e. Adjacent eccentric-distance sum index pada graf komplemen dari graf invers grup dihedral adalah

Bagi peneliti selanjutnya, disarankan untuk mengkaji Adjacent eccentric distance sum index komplemen graf invers atau berbagai macam graf lainnya dari grup dihedral D_2n.

ENGLISH:

Let G is a graph. The complement of G, denoted by G ̅, is a simple graph whose set of vertices is the same as the set of vertices G and two vertices u and v in G are directly connected only if two vertices u and v in G are not directly connected. Adjacent eccentric distance sum index on a graph is defined as: where ,ε(v): eccentricity or greatest distance; d(v): of distance sum and deg⁡(v): degree.

This study aims to find the adjacent eccentric distance sum index formula on complementary graphs of dihedral group inverse graphs, the results of this study are:

a. |S|=n-1 for n is odd and |S|=n-2 for n is even
b. The eccentricity value of each point on is 2
c. The distance sum of are,
for n is odd adn n≥3
for n is even adn n≥6
n=4k+2,k∈N
n=4k+4,k∈N
d. Degree of are:
for n is odd adn n≥3
for n is even adn n≥6
n=4k+2,k∈N
n=4k+4,k∈N
e. Adjacent eccentric-distance sum index of Complent of Inverse Graph of Dihedral are

For further researchers, it is recommended to examine the adjacent eccentric distance sum complement index inverse graph or various other graphs from the dihedral group D_2n.